第4章 1 无理数&2 平方根-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

七年级数学(上)·鲁教版 第四章 实数 1 无理数 知识点1 非有理数的存在 1.满 足 下 列 条 件 的 数 字a,不 是 有 理 数 的 是( ) A.2a+7=8 B.a2=0.16 C.a2=7 D.a2=9 2.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=2, 则AB 的值为( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数 知识点2 确定非有理数的近似值 3.我们把平方等于5的正数记作m,请你估算 m-1的值( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 知识点3 无理数 4.必考题 下列四个数是无理数的是( ) A.0.17 B. 3 5 C.0 D. π 2 5.下列说法正确的是( ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数加上无理数一定还是无理数 6.(2022·泰安泰山区期末)下列八个数:-8, 2.7,-2, π 2 ,0.6 · ,0,3 1 2 ,0.808 008 000 8… (每两个8之间逐次增加一个0).其中无理 数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.两个不相等的无理数,它们的乘积为有理 数,这两个数可以是 . 8.若 a是大于2小于3的无理数,则a 的值 可以是 .(写出一个即可) 9.试验与探究: 一般地,任何一个无限循环小数都可以写成 分数形式.现在以0.7 · 为例进行讨论: 设0.7 · =x,由0.7 · =0.777 7…可知,10x- x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解 方程,得x= 7 9 ,于是得0.7 · = 7 9. 请仿照上述例题完成下列各题: (1)请你把无限循环小数0.5 · 写成分数,即 0.5 · = . (2)你能化无限循环小数0.7 · 3 · 为分数吗? 请仿照上述例子求解. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 {#{QQABaQYEggAAQgAAAAhCQwFCCAIQkBACAKoOxAAAIAAAgBFABAA=}#} 第四章 2 平方根 第1课时 算术平方根 知识点 算术平方根及其性质 1.算术平方根等于它的相反数的数是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 2.一个自然数的算术平方根是a,则它下一个 自然数的算术平方根是( ) A.a+1 B.a2+1 C.a+1 D.a+1 3.若 a=a,则a 的值为 . 4.求下列各数的算术平方根: (1) 4 25 ; (2)(-10)4; (3)2-2; (4)(-2)4. 5.(教材P92习题4.3T2变式)求下列各式的值: (1) 1 7 9 ; (2) 4 9 ; (3) 1 4 ; (4)64; (5)(-2)2; (6)- 0.09. 6.81的算术平方根是( ) A.±9 B.9 C.3 D.±3 7.(2022·东营广饶期末)若 a=3,|b|=5, 且ab<0,则a+b的算术平方根为( ) A.4 B.2 C.±2 D.3 8.如图所示,有一个数值转换器,原理如下: 当输入的x 是9时,输出的y 是 . 9.小明的书房面积为10.8 m2,小明数了一下 地面所铺的正方形的地砖正好有120块,请 问每块地砖的边长是多少? 10.用一张面积为400 cm2 的正方形纸片,沿 着边的方向裁出一个长、宽之比为3∶2的 长方形纸片(裁剪方式见如图所示的示意 图),该长方形纸片的面积可能是300 cm2 吗? 请通过计算说明. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 63 {#{QQABaQYEggAAQgAAAAhCQwFCCAIQkBACAKoOxAAAIAAAgBFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 第2课时 平方根 知识点1 平方根的定义 1. 49 81 的平方根的数学表达式为( ) A