第3章 勾股定理 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

七年级数学(上)·鲁教版 本章综合提升 1.(泰 安 新 泰 期 中)在△ABC 中,∠A,∠B, ∠C 的对边分别为a,b,c,在下列条件中,能 判断△ABC 是直角三角形的有( ) ①a=3,b=4,c=5; ②(c+b)(c-b)=a2; ③∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3; ④a=9,b=40,c=41. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知△ABC 的三边为a,b,c,下列条件不能 确保△ABC 为直角三角形的是( ) A.∠A= 1 3∠B= 1 2∠C B.a2∶b2∶c2=3∶4∶5 C.c2=a2-b2 D.∠B-∠A=∠C 3.(2022·东营广饶期末)如图①所示是美丽 的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.已 知每个直角三角形较长的直角边为a,较短 的直角边为b,斜边长为c.如图②所示,现 将这四个全等的直角三角形紧密拼接,形成 飞镖状,且外围轮廓(实线)的周长为24, OC=3,则该飞镖状图案的面积为( ) A.6 B.12 C.16 D.24 第3题图 第4题图 4.(泰安新泰期中)如图所示,牧民在A 处放 牛,家在B 处,A,B 处距河岸DC 的距离 AC,BD 的长分别为5 km和10 km,且C, D 两点的距离为8 km,天黑前牧民从A 处 将牛牵到河边饮水再回家,那么牧民最少要 走的距离为( ) A.15 km B.16 km C.17 km D.18 km 5.生态文明建设、可持续发展理念已经深入人 心,某市的城市绿化率持续增加.△ABC 是 某小区一块三角形空地,已知∠B=150°, AB=30 m,BC=20 m.如果在这块空地上 种草皮,每平方米草皮费用按120元计算, 则这块空地种植草皮需要资金( ) A.36 000元 B.24 000元 C.18 000元 D.12 000元 6.(泰安宁阳期末)如图 所示,所有的四边形 都是正方形,所有的 三角形都是直角三角 形,其中最大的正方 形的边长为8 cm,则图中所有正方形的面积 的和是( ) A.64 cm2 B.81 cm2 C.128 cm2 D.192 cm2 7.(2022·烟台期末)一架长5 m的梯子斜靠 在墙上,梯子底端到墙的距离为3 m.若梯 子顶端下滑1 m,则梯子底端在水平方向上 滑动了( ) A.1 m B.小于1 m C.大于1 m D.无法确定 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 {#{QQABaQYAogioQAJAAQhCQwViCAIQkBECCKoOQAAEIAAAgRFABAA=}#} 第三章 8.(烟台芝罘区期中)如图所示,在△ABC 中, AB=8,AC=11,AD⊥BC,垂足为D,M 为AD 上任一点,则 MC2-MB2 等于 . 第8题图 第9题图 9.(东营二模)如图所示,长方体的底面边长分 别为1 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根 细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到 达点B,那么所用细线最短需要 cm. 10.(2022·烟台莱州期中)如图①所示,有一 个绳索拉直的木马秋千,秋千绳索AB 的 长度为5米.若木马从 B 点运行到C 点 (如图②所示),上升的高度为1米,且绳索 保持拉直的状态,求此时木马沿水平方向 向前推进的距离. 11.(烟台芝罘区期末)如图所示,某工厂A 到 直线公路l的距离AB 为3千米,与该公路 上车站D 的距离为5千米,现要在公路边 上建一个物品中转站C,使CA=CD,求物 品中转站与车站之间的距离. 12.(2022·淄博张店区期末)某市创建文明城 市,采用移动宣讲的形式进行宣传动员.如 图所示,在笔直公路 MN 的一侧点A 处有 一学校,学校A 到公路MN 的距离AB= 480米,若宣讲车P 周围800米以内能听 到广播宣传,宣讲车P 在公路MN 上沿M 到N 的方向行驶. (1)请问学校 A 能否听到宣传? 请说明 理由. (2)已知宣讲车的速度是256米/分,若能 听到,求学校 A 总共能听到多长时间的 宣传. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋