第3章 勾股定理 自我测评卷-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第三章自我测评卷 (七年级数学上·鲁教版) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分) 1.在下列几组数中,是勾股数的是( ) A. 1 3 ,1 4 ,1 5 B.5 ,12,13 C.-3,-4,-5 D.6,8,9 2.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长 为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 3.直角三角形有一条直角边长为3,另外两条边长是连续自 然数,则周长为( ) A.12 B.18 C.10 D.9 4.在Rt△ABC 中,∠C=90°,周长为24,斜边与一直角边之比 为5∶4,则这个直角三角形的面积是( ) A.20 B.24 C.28 D.30 5.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为 6,斜边长为2.5,则ab的值是( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 6.如 图 所 示,在 四 边 形 ABCD 中,AD∥BC,AE 平 分 ∠DAB,BE 平分∠ABC,若AB=6,则AE2+BE2+AB2 的值为( ) A.69 B.70 C.71 D.72 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图所示,在正方形ABCD 中,DE⊥CE,垂足为点E,且 DE=3,CE=4,则阴影部分的面积是( ) A.16 B.18 C.19 D.21 8.如图所示,每个小正方形的边长都为1,A,B,C 是小正方 形的顶点,则∠ABC 的度数为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 9.如图所示,有两棵树,一棵高10 m,另一棵高4 m,两树相 距8 m.一只鸟从一棵树的最顶端飞到另一棵树的最顶端, 至少飞行( ) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 10.如图所示,分别以Rt△ABC(三条边分别为a,b,c)的三 边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心 为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.若这三个圆的面 积分别为S1,S2,S3(S1>S2>S3),则这三个圆的面积之 间的关系为( ) A.S1=S2+S3 B.S1>S2+S3 C.S1≥S2+S3 D.不能确定 第10题图 第11题图 11.如图所示,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积 分别为5和11,则b的边长为( ) A.4 B.6 C.16 D.55 12.葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光, 其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如果把 树干看成圆柱体,它的底面周长是50 cm,当一段葛藤绕 树干盘旋2圈升高为2.4 m时,这段葛藤的长是( ) A.3 m B.2.6 m C.2.8 m D.2.5 m 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 13.如图所示,阴影部分(阴影部分是半圆)的面积是 . 14.如图所示,在△ABC 中,AC=24,AB=25,BC=7.在 AB 上取一点E,AC 上取一点F,连接EF,若∠EFC= 125°,过 点 B 作BD∥EF,且 点 D 在 AB 的 右 侧,则 ∠CBD 的度数为 . 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图所示,有一块边长为12米的正方形绿地,在绿地旁 边B 处有健身器材,由于居住在A 处的居民去健身时践 踏绿地,于是小明在A 处立一个标牌“少走 步, 踏之何忍”.请你在标牌上填上数字.(假设2步为1米) 16.如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB, AD=10 cm,AC=8 cm,那么 D 点到直线AB 的距离 是 . 17.如图所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图, 根据图中标出的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心点A 和 B 的距离为 . 第16题图 第17题图 第18题图 18.我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦 图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图所示是由弦图变化得 到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方 形ABCD,正方形EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1,S2,S3.若正方形EFGH 的边长为2,则S1+S2+ S3= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋