第2章 阶段检测二（1-3）-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第二章 阶段检测二 (1~3) 一、选择题 1.如图所示的是四届冬奥会会标的一部分,其 中是轴对称图形的是( ) 2.如图所示的图形是轴对称图形,点A 和点 D,点 B 和点E 是对应点.若∠A=50°, ∠B=70°,则∠D+∠E 的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 第2题图 第3题图 3.必考题 如图所示,BD 是∠ABC 的平分 线,DE⊥AB 于点E,S△ABC=7,DE=2, AB=4,则BC 的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.5 4.必考题 如图所示,直线l1∥l2,将等边三角 形如图所示放置,若∠α=35°,则∠β 等 于( ) A.35° B.30° C.25° D.15° 第4题图 第5题图 5.如图所示,在△ABC 中,AB=AC,BC= 10,S△ABC=60,AD⊥BC 于点D,EF 垂直 平分AB,交AB 于点E,交AC 于点F,在 EF 上确定一点P,使PB+PD 的值最小, 则这个最小值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图所示,点P 为△ABC 内一点,过点 P 的线段MN 分别交AB,BC 于点M,N,且 M,N 分别在PA,PC 的垂直平分线上.若 ∠APC=142°,则∠ABC 的度数为( ) A.76° B.104° C.130° D.140° 第6题图 第7题图 7.如图所示,在△ABC 中,BD,CE 分别是 ∠ABC 和∠ACB 的平分线,AM⊥CE 于点 P,交BC 于点M,AN⊥BD 于点Q,交BC 于点N,已知∠BAC=110°,AB=6,AC= 5,MN=2.下列结论:①AP=MP;②BC= 9;③∠MAN=35°;④AM=AN.其中不正 确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 8.如图所示,在△ABC 中,边AB,AC 的垂直 平分线交于点O,若∠BOC=80°,则∠OBC 的度数为 . 第8题图 第9题图 9.如图所示,∠BAC=30°,D 在∠BAC 内, E,F 分别是AB,AC 上的动点,当△DEF 周长最小时,∠EDF 的度数为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 {#{QQABYQYEogggQgAAAAhCQwViCgEQkAACAAoOwAAMMAAAQBFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 三、解答题 10.已知在△ABC 中,∠B=50°,∠C=70°, AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于 点E. (1)求∠EDA 的度数. (2)若AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC. 11.如图所示,E,F 分别是等边三角形ABC 的边AB,AC 上的点,且 BE=AF,CE, BF 交于点P. (1)试说明:CE=BF. (2)求∠BPC 的度数. 12.如图所示,在等腰直角三 角 形 ABC 中, ∠ACB=90°,P 是线段BC 上一点,连接 AP,延长BC 至点Q,使得CQ=CP,过点 Q 作QH⊥AP 于点H,交AB 于点M. (1)若∠CAP=20°,则∠AMQ= °. (2)判断 AP 与QM 的数量关系,并说明 理由. 13.如图所示,在等边三角形 ABC 中,D 是 AB 上的一点,E 是CB 延长线上的一点, 连接 CD,DE,已 知 ∠EDB = ∠ACD, BC=6. (1)试说明:△DEC 是等腰三角形. (2)当∠BDC=5∠EDB,EC=8时,求 △EDC 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42 {#{QQABYQYEogggQgAAAAhCQwViCgEQkAACAAoOwAAMMAAAQBFABAA=}#} 6.解:因为AB=AE,CD=CE, 所以∠AEB=∠B,∠CED=∠D. 因为AB∥CD,所以∠A+∠C=180°. 因 为 (∠A + ∠B + ∠AEB)+ (∠C + ∠D+∠CED)=180°+180°=360°, 所以2∠AEB+2∠