第2章 4 利用轴对称进行设计&专题二 轴对称在日常生活中的应用-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第二章 4 利用轴对称进行设计 知识点1 利用轴对称判断图形 1.小芳画了一个正方形风筝图案,此图案以正 方形的某条对角线所在直线成轴对称,则小 芳画的图案可能是( ) 2.将一张正方形纸片按如图①,②所示的方式 依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后 将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案 是( ) 3.如图所示,分别将标号为A,B,C,D的正方形 沿图中的虚线剪开后,得到标号为E,F,G,H 的四个图形,按照“由哪个正方形剪开后拼成 的轴对称图形”的对应关系填空:A与 对应,B与 对应,C与 对应, D与 对应. 知识点2 利用轴对称进行设计 4.如图所示,在3×3的正方形网格图中,将三 个小正方形涂色,若移动其中一个涂色小正 方形到空白方格中,与其余两个 涂色小正方形重新组合,使得新 构成的整个图案是一个轴对称图 形,则这样的移法共有( ) A.5种 B.7种 C.9种 D.10种 5.如图所示,右面的图案是由左面一朵“小花” 在一张半透明的纸上经过多次对折描图后 所得到的,要得到这样的图案,最少需经过 ( )次对折. A.2 B.3 C.4 D.7 6.如图所示,下列选项中有一张纸片会与给出 的图形紧密拼凑成正方形纸片,且正方形上 的黑色区域会形成一个轴对称图形,则此纸 片是( ) 第6题图 第7题图 7.在如图所示的正方形网格图上画有两条线 段,现在要再画一条,使图中的三条线段组 成一 个 轴 对 称 图 形,能 满 足 条 件 的 线 段 有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 43 {#{QQABaQYAggAAQhBAAQgCQwESCgEQkACCCIoOgBAAIAAAgBFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 8.如图所示是7×6的正方形网格图,点A,B, C 在格点上,在图中确定格点D,并画出以 A,B,C,D 为顶点的四边形,使其为轴对称 图形.(三个图形各不相同) 9.(教材P57习题2.7T1变式)用若干根火柴 棒可以摆出一些优美的图案.如图所示的是 用火柴棒摆出的一个图案,此图案表示的含 义可以是天平(或公正). 请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴 对称图案,并说明你摆成的图案的含义. 10.如图①所示的图形是一个轴对称图形,且 每个角都是直角,小明用n 个这样的图形, 按照如图②所示的方法玩拼图游戏,两两 相扣,相互间不留空隙. (1)当n=5时,小明拼出来的图形的总长 度是 .(用含a,b的式子表示) (2)当a=4,b=3时,小明用n 个图①这样 的图形拼出来的图形的总长度为28,求n 的值. 11.在4×4的方格纸中,△ABC 的三个顶点 都在格点上.在图中画出与△ABC 成轴对 称的格点三角形.(画出4个即可) 12.如图甲所示,正方形被划分成16个全等的 三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足 下列条件: ①涂黑部分的面积是原正方形面积的一半; ②涂黑部分成轴对称图形. 如图乙所示是一种涂法,请在图①~③中 分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案 中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂 法,如图乙与图丙所示) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 {#{QQABaQYAggAAQhBAAQgCQwESCgEQkACCCIoOgBAAIAAAgBFABAA=}#} 第二章 专题二 轴对称在日常生活中的应用 剪纸问题 1.如图所示,将正方形纸片两次对折,并剪出 一个菱形小洞后平铺,得到的图形是( ) 折叠问题 2.必考题 如图所示,将一个△ABC 纸片的 三个角分别沿DE,HG,EF 翻折,三个顶 点均落在点O 处.求∠1+∠2的度数. 3.如图所示,在等边三角形纸片ABC 中,点D 在边AB(不包含端点 A,B)上运动,连接 CD,将∠ADC 对折,点A 落在直线CD 上 的点A'处,得到折痕 DE;将∠BDC 对折, 点B 落在直线CD 上的点B'处,得到折痕 DF. (1)若