第2章 3 简单的轴对称图形-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第二章 3 简单的轴对称图形 第1课时 线段垂直平分线的性质 知识点1 线段垂直平分线的概念、对称性 1.已知直线MN 是线段AB 的垂直平分线,下 列说法正确的是( ) A.AB 不垂直于MN B.AB 平分MN C.AB 垂直平分MN D.MN 垂直平分AB 2.关于线段的垂直平分线有以下说法: ①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条 线段的中点; ②线段的垂直平分线是一条直线; ③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一 对称轴. 其中正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2 线段垂直平分线的性质 3.如图所示,已知直线l垂直平分线段AB,P 是直线l上一点,已知PA=1,则PB( ) A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不能确定 第3题图 第4题图 4.如图所示,在△ABC 中,AB 边上的垂直平 分线分别交边AC 于点E,交边AB 于点D, 若AC 的长为9 cm,BE 的长为6 cm,则EC 的长为( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 知识点3 线段垂直平分线的尺规作图 5.已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC 上确 定一点P,使PA=PB,则下列四种作图方 法正确的是( ) 6.(教材P47习题2.3T3变式)某旅游景区内 有一块三角形绿地ABC,如图所示,现要在 道路AB 的边缘上建一个休息点M,使它到 A,C 两个点的距离相等,请在图中确定休 息点 M 的位置. 7.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC,DE 垂直平分AC,且AC=8,BC=6,则△BDC 的周长为( ) A.20 B.22 C.10 D.14 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33 {#{QQABaQYEogioQBIAAAgCQwUyCgEQkAGCAIoOBBAEIAAAgRFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 8.必考题 如图所示,P 在∠AOB 内,点 M, N 分别是点P 关于AO,BO 的对称点,如 果△PEF 的周长为15,那么 MN 的长 为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 9.如图所示,在△ABC 中,分别以点A 和点B 为圆心,以大于1 2AB 的长度为半径作弧,两 弧相交于点 M 和点N,作直线 MN 交AB 于点 D,交 AC 于 点 E,连 接 CD.已 知 △CDE 的 面 积 比△CDB 的 面 积 小5,则 △ADE 的面积为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 第9题图 第10题图 10.如图所示,在△ABC 中,边 AB,AC 的垂 直平分线分别交BC 于点D,E,若△ADE 的周长是10,则BC 的长为 . 11.(易错题)如图所示,牧马人从 A 地出发, 先到草地牧马,再到河边饮马,然后回到B 处,请作出最短路径. 12.在△ABC 中,DE 垂直平分AB,分别交 AB,BC 于点D,E,MN 垂直平分AC,分 别交AC,BC 于点M,N,连接AE,AN. (1)如图①所示,若∠B=32°,∠C=36°,则 ∠EAN= °. (2)如 图 ① 所 示,若 ∠BAC =108°,求 ∠EAN 的度数. (3)如 图 ② 所 示,若 ∠BAC =78°,求 ∠EAN 的度数. (4)通 过 以 上 的 探 索 过 程,直 接 写 出 ∠EAN 的度数与∠B,∠C 的关系. 13.如图所示,△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线 EF 对称. (1)画出直线EF. (2)直线 MN 与EF 相交于点O,试探究 ∠BOB″与直线MN,EF 所夹锐角α 的数 量关系. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 34 {#{QQABaQYEogioQBIAAAgCQwUyCgEQkAGCAIoOBBAEIAAAgRFABAA=}#} 第二章 第2课时 角平分线的性质 知识点1 角