第1章 3 探索三角形全等的条件-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第一章 第2课时 用“ASA”和“AAS”判定三角形全等 知识点1 ASA 1.如 图 所 示,点 B 在 AE 上,∠CAB = ∠DAB,要 通 过 “ASA”判 定 △ABC ≌ △ABD,可补充的一个条件是( ) A.∠CBA=∠DBA B.∠ACB=∠ADB C.AC=AD D.BC=BD 第1题图 第2题图 2.如图所示,直角三角形被挡住了一部分,小 明根据所学知识很快就另外画出了一个与 原来完全一样的三角形,这两个三角形全等 的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.(2022·泰安泰山区月考)如图所示,在四边 形ABCD 中,AB∥CD,∠1=∠2,DB= DC,试说明:△ABD≌△EDC. 知识点2 AAS 4.如图所示,根据图中所给条件,能够判定全 等的两个三角形是( ) A.①和② B.②和④ C.①和③ D.③和④ 5.如 图 所 示,能 用“AAS”来 判 定△ACD≌ △ABE 的条件是( ) A.∠AEB=∠ADC,BE=CD B.AC=AB,∠B=∠C C.AC=AB,AD=AE D.∠AEB=∠ADC,∠B=∠C 第5题图 第6题图 6.如图所示,∠1=∠2,由“AAS”判定△ABD≌ △ACD,则需添加的条件是 . 7.(教材P24习题1.8T3变式)某种产品的商 标如图所示,O 是线段AC,BD 的交点,且 ∠A=∠D.请你在不作辅助线的情况下添 加一个条件,能利用“AAS”说明△ABO 和 △DCO 全等. 添加的条件是 . 理由: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15 {#{QQABYQaAogigQgBAAQgCQwFiCAEQkACCAAoOBBAEMAAAABFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 8.必考题 如图所示,∠B=∠C,点D 在AB 上,点E 在AC 上,补充下列一个条件后, 仍无 法 判 定 △ABE 与 △ACD 全 等 的 是( ) A.AD=AE B.BE=CD C.∠AEB=∠ADC D.AB=AC 9.如图所示,点 B,E,C,F 在一条直线上, AB∥DE,且 AB=DE,请添加一个条件 ,使 △ABC ≌ △DEF (ASA). 第9题图 第10题图 10.如图所示,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足 分别为点D,E,BE,CD 交于点O,且AO 平分 ∠BAC,那 么 图 中 全 等 三 角 形 共 有 对. 11.如图所示,在四边形ABCD 中,AD∥BC, ∠A=90°,CE⊥BD 于点E,AB=EC.试 说明:△BCD 是等腰三角形. 12.如图所示,在△ABC 中,∠ABC=45°,F 是高AD 和BE 的交点,试说明:△ADC≌ △BDF. 13.如图所示,已知在Rt△ABC 中,AB=BC, ∠ABC=90°,BO⊥AC 于点O,点P,D 分 别在AO 和BC 上,PB=PD,DE⊥AC 于 点E. (1)试说明:△BPO≌△PDE. (2)若BP 平分∠ABO,其余条件不变,试 说明:AP=CD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 16 {#{QQABYQaAogigQgBAAQgCQwFiCAEQkACCAAoOBBAEMAAAABFABAA=}#} 第一章 第3课时 用“SAS”判定三角形全等 知识点 SAS 1.必 考 题 如 图 所 示 的 三 角 形 全 等 的 是( ) A.③④ B.②③ C.①② D.①④ 2.如图所示,已知 BE=DF,AB∥DC.要使 △ABF ≌ △CDE,添 加 的 条 件 可 以 是( ) A.BF=DE B.AF=CE C.AB=CD D.∠B=∠D 第2题图 第3题图 3.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”来判 定△ACB≌△BDA,则还需要添加的一个 条件是( ) A.AD=BC B.AC