第1章 1 认识三角形-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第一章 第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和 知识点1 三角形及其有关概念 1.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图 形,其中符合三角形概念的是( ) 2.必考题 如图所示,以CD 为 公 共 边 的 三 角 形 有 ; ∠EFB 是 的内角;在△BCE 中,BE 边所对的角是 ,∠CBE 所对的边是 ;以∠A 为公共角 的三角形有 . 3.如图所示,图中共有多少个三角形? 请写出 这些三角形,并指出所有以点E 为顶点的角. 知识点2 三角形的内角和 4.(2022· 淄 博 博 山 区 期 末)在△ABC 中, ∠A=50°,∠C=70°,那 么 ∠B 的 度 数 为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 5.如图所示,点D 在△ABC 边AB 的延长线 上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,则 ∠D 的度数是( ) A.24° B.59° C.60° D.69° 6.在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4, 则△ABC 中最大的内角的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.120° 7.在△ABC 中,若∠A-2∠B+∠C=0°,求 ∠B 的度数. 8.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共 边三角形”,如图所示中以BC 为公共边的 “共边三角形”有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第8题图 第9题图 9.如图所示,∠α的度数是( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 {#{QQABaQaAoggoQBJAAQhCQwEyCAEQkAECAIoOwAAMIAAAwRFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 10.已知,在△ABC 中,∠B=∠A+10°,∠C= ∠B+10°,则∠A= ,∠B= , ∠C= . 11.观察下表中三角形个数的变化规律,填表 并回答下面问题. 图形 横截线条数 0 1 2 三角形个数 6 问题:如果图中三角形的个数是102个,那 么图中应有 条横截线. 12.(教材P4习题1.1T3变式)如图所示,若 ∠B=28°,∠C=22°,∠A=60°,求∠BDC 的 度数. 13.如图所示,在△ABC 中,∠A=60°,点E, F 分别在边AB,AC 上,沿EF 向内折叠 △AEF,得△DEF,求∠1+∠2的度数. 14.如图所示,点 D,E 分别在△ABC 的边 AB,AC 上,点F 在线段CD 上,且∠3= ∠B,DE∥BC. (1)试说明:∠1+∠2=180°. (2)若DE 平分∠ADC,∠2=2∠B,求∠1 的度数. 15.如图所示,AB∥CD,直线l 分别交AB, CD 于点E,F,点 M 在EF 上,N 是直线 CD 上的一个动点(点N 不与点F 重合). (1)当点N 在射线FC 上运动时,试说明: ∠FMN+∠FNM=∠AEF. (2)当点N 在射线FD 上运动时,∠FMN+ ∠FNM 与∠AEF 有什么关系? 并说明 理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 {#{QQABaQaAoggoQBJAAQhCQwEyCAEQkAECAIoOwAAMIAAAwRFABAA=}#} 第一章 第2课时 三角形的分类及直角三角形两个锐角的性质 知识点1 三角形按角分类 1.已知△ABC 的两个内角∠A=30°,∠B= 70°,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.若△ABC 的三个内角的比为2∶5∶3,则 △ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.在△ABC 中,∠A=∠B= 1 3∠C ,则此三角 形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.(2