第3章 圆的基本性质（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷 第3章 圆的基本性质 （基础过关） 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．已知的半径为4cm，点P在上，则的长为 （    ） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 2．以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（    ） A．   B．    C．   D．   3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为 （　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 4．如图，四边形内接于⊙O，为直径，，连接．若，则的度数为 （    ）    A．70° B．60° C．50° D．40° 5．如图，，，，四个点均在上，，，若，则的度数为 （   ） A． B． C． D． 6．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为S，则纸片的剩余部分的面积为 （    ）    A． B． C． D．S 7．如图，在中，，，D是边上的一点，以为直径的交边于点E，若，则的长为 （　　）    A．π B．2π C．3π D．4π 8．如图，有一个半径为3的圆形时针，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为 （    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，则点A到的距离是 （    ）    A．3 B． C．2 D． 10．如图，在中，，，．点P是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是 （   ）．    A．5 B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．已知矩形，，，以点为圆心，为半径画圆，那么点的位置是在 ． 12．如图，A、B、C为上三点，若，则度数为 °． 13．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 14．如图，是的内接三角形，，，则的半径长为 ．    15．如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料厘米，则此圆弧所在圆的半径为 厘米．    16．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边重合（），其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第20秒时点E在量角器上运动路径长是 ．    17．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ．    18．如图，半圆的直径，弦，弦在半圆上滑动，点从点开始滑动，到点与点重合时停止滑动，若是的中点，则在整个滑动过程中线段扫过的面积为___________．    三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 20．如图，在中，弦、交于点，且．求证：．    21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），直线l也经过格点．    (1)画出关于直线l对称的； (2)将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段． 22．如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知．    (1)求证：； (2)连结、，若，的半径为2，求的长． 23．如图，在中，，是半径，是劣弧上的一点，且．    (1)求的度数． (2)若．求证：四边形是菱形． 24．已知和都是等腰直角三角形，． (1)如图1，连接，，求证：： (2)如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：． 25．已知：如图，点E是边长为2的正方形中边上一点（不与A、B重合），以为直径的分