第3章 勾股定理（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第3章 勾股定理（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是 （　　 ） A．，， B．5，6，11 C．，， D．4，5，6 2．如图，在中，，斜边，计算的值等于（   ）    A．36 B．72 C．24 D．12 3．如图中字母A所代表的正方形的面积为 （   ）    A．5 B．10 C．15 D．25 4．若3、4、为勾股数，则的值为 （    ） A． B．5 C．6 D． 5．设直角三角形的两条直角边分别为和，斜边c长为 （   ） A．8 B．10 C．15 D．16 6．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为 （　　）    A． B． C． D． 7．如图，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（   ） A．北偏东40° B．北偏东50° C．东偏北60° D．东偏北70° 8．如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕为，则线段的长为 （   ） A． B． C．4 D．5 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则第三边长为 ． 10．如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于 ． 11．如图，数轴上点A所表示的数为a，求 ． 12．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上（即小正方形的顶点上），则图中的度数为 ． 13．如图，，，，．若，则AD的长为 ． 14．如图,在，，，，点A到的距离是 ．    15．如图，中，，于点D．则的长为 ．    16．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动多远？ 18．如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 19．（1）在中，，，，求的长． （2）在中，，，，判断是否是直角三角形． 20．如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB． 21．如图，点A是华清池景点所在位置，游客可以在游客观光车站B或C处乘车前往，且，因道路施工，点C到点A段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的D处修建了一个临时车站，由D处亦可直达A处，若，，．    (1)判断的形状，并说明理由； (2)求路线的长． 22．暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8，又往北走2，遇到障碍后又往西走3，再折向北走6处往东一拐，仅1就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？    23．如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．    24．如图，与都是等腰直角三角形，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 25．如图，在中，． (1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长； (2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：； (3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第3章 勾股定理（基础过关） 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 判断三边能否构成直角三角形； 2 0.85 用勾股定理解三角形； 3 0.85 以直角三角形三边为边长的图形面积； 4