专题05 勾股定理（重点，江苏期中精选归纳）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题05 勾股定理（重点，江苏期中精选归纳） 一、单选题 1．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．，， 2．（2020秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．1 B．1 C．1 D． 3．（2017春·江苏南通·八年级江苏省平潮高级中学校考期中）三角形的三边长，满足，则此三角形是（   ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．（2022春·江苏南通·八年级校联考期中）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（    ） A．25 B．5 C．16 D．12 6．（2020秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在中，，．点在上，，．则的长为(    )    A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）在直角纸片中，已知，，，折叠纸片使边与边重合，点落在点上，折痕为，则的长为（  ）    A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期中）如图所示，是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中正确的有（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．（2020秋·江苏南京·八年级校联考期中）已知中，，，D是边的中点，点E、F分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是2；③的最小值是2．其中正确的结论是（　　） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为 ． 12．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）在中，，是边的中点，则 ． 13．（2020秋·江苏镇江·八年级统考期中）如图，中，于点H，，，的⻓是 ． 14．（2022秋·江苏·八年级期中）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为 ． 15．（2022秋·江苏常州·八年级校考期中）葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光．其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高5cm时，这段葛藤的长是 cm． 16．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在中，，点D为边上一点，过点D分别作于E，于F，若，则长为 ． 17．（2023春·江苏淮安·九年级统考期中）在四边形中，，连接，点E为的中点，连接．若，，则的周长为 ． 18．（2023春·江苏南通·八年级如东县实验中学校考期中）如图，在边长为2的等边中，射线于点D，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为 ．    三、解答题 19．（2019秋·江苏·八年级统考期中）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8． （1）求△ADC的面积． （2）求BC的长． 20．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在中，，，，于点，求 (1)的长； (2)的长． 21．（2022秋·江苏南京·八年级南京市第二十九中学校考期中）如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积S．    22．（2022秋·江苏泰州·八年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，长为10m的梯子AB斜靠在竖直于地面的墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m． (1)求水平地面上梯子底端B与墙壁的距离BC的长度； (2)当梯子的顶端A下滑2m到点时，底端B向外滑动到点，求此时的长． 23．（2022秋·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）笔直的河流一侧有一旅游地点，河边有两个漂流点、，且点到点的距离等于点到点的距离．近阶段由于点到点的路线处于维修中，为方便游客决定在河边