专题06 代数式（难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题06 代数式（难点） 一、单选题 1．在代数式；；；；；中整式的个数有（      ）个． A． B． C． D． 2．当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（     ）． A．18 B．－18 C．2 D．－2 3．当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（          ） A．-1 B．1 C．0 D．2009 4．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　  　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知一列数的和，且，则的值是(    ) A．2 B． C．3 D． 6．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．53 C．46 D．55 7．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　） A．甲桶的油多 B．乙桶的油多 C．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关 8．代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值 A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关 9．已知两个整式，，用整式与整式求和后得到整式，整式与整式作差后得到整式，整式与整式求和后得到新的整式，整式与整式作差后得到新的整式，…，依次交替进行“求和、作差”运算得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③；④．正确的个数是（    ） A． B． C． D． 10．有依次排列的3个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串．例如：，我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：； ②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和大3； ③整式串5共67个整式； ④整式串2022的所有整式的和为； 上述四个结论正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．M＝3x2﹣5x﹣1，N＝2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M N． 12．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ． 13．对于有理数a，b，n，若|a﹣n|＋|b﹣n|＝1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，|2﹣2|＋|3﹣2|＝1，则3是2关于2的“相关数”．若x1是x关于1的“相关数”，x2是x1关于2的“相关数”，…，x4是x3关于4的“相关数”．则x1＋x2＋x3＝ ．（用含x的式子表示） 14．若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9= ． 15．已知x是有理数，且x有无数个值可以使得代数式的值是同一个常数，则此常数为 ． 16．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为 ． 17．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示. （1）仿照图1，在图2中补全的“竖式”； （2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为 （用含的代数式表示）. 18．对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当时，则的最大值为 ． 三、解答题 19．将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形． (1)设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示） (2)若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长； (3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长． 20．若的积中不含有与项． (1)直接写出的值，即___________， ___________； (2)求代数