专题04 乘法公式-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题04 乘法公式 一、单选题 1．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海·七年级假期作业）下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海·七年级校考期中）下列整式乘法能够用完全平方公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海·七年级假期作业）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·上海奉贤·七年级校联考期末）如果是一个完全平方式，那么k的值是（   ） A．6 B．±6 C．-6 D．±3 6．（2019秋·上海嘉定·七年级校考阶段练习）如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·上海·七年级假期作业）如果一个正方形的周长为（其中，），则该正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则ab等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 9．（2023·上海·七年级假期作业）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 10．（2023·上海·七年级假期作业）已知：，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期中）计算： 12．（2022秋·上海奉贤·七年级校联考期中）计算： ． 13．（2022秋·上海松江·八年级统考期末）化简：= ． 14．（2022秋·上海青浦·七年级校考期末）如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m的值是 ． 15．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算： ． 16．（2022秋·七年级单元测试）已知，，则 ， ． 17．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉栽种．过了一年，他对张老汉说：“我把你这块地的一边减少3米，另一边增加3米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道张老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下张老汉租用的土地面积比之前少了 平方米． 18．（2023·上海·七年级假期作业）计算： ． 三、解答题 19．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)． 20．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 21．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)． 22．（2022秋·七年级单元测试）要求：利用乘法公式计算 (1) (2) 23．（2023·上海·七年级假期作业）先化简再求值：，其中，． 24．（2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）已知，，求的值． 25．（2022秋·上海长宁·七年级上海市第三女子初级中学校考期中）已知，求与的值． 26．（2023·上海·七年级假期作业）如图，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为n，m（），A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为30． (1)用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)连接，则四边形的面积是多少？ 27．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积 方法1：　 　； 方法2：　 　． (2)请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　 　； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，则（a+b）2＝　 　． (4)请你在下方画出一个几何图形来解释（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2左右相等． 28．（2021秋·上海·七年级统考期末）观察以下平方数：，，，，，，，，，…我们发现在附近的两个平方数存在以下规律：①；②；③：④，… (1)请利用以上规律，写出一个具体等式：　 　． (2)请用含的等式表示以上规律：　 　． (3)请用所学知识证明(2)中等式成立． 29．（2023·上海·七年级假期作业）杨辉是我国南宋时著名的数学家，他发现了著名的三角系数表，它的其中一个作用是指导按