第二十四章 圆 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第二十四章 圆 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．有下列四种说法： ①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中，错误的说法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 3．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB＝2∠BOC，则下列说法中正确的是（　　） A．∠OBA＝∠OCA B．四边形OABC内接于⊙O C．AB＝2BC D．∠OBA+∠BOC＝90° 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD，若AD＝BD，⊙O的半径为4，则CD的长度为（　　） ​ A．2 B．4 C．3 D．5 6．以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交边AC于点E，若AD＝6，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），​则这个圆锥的底面半径为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，∠AOD的大小为（　　） A．130° B．100° C．120° D．110° 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE＝DE，BC＝CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE＝3，EG＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．7 C．8 D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心所作的圆与边AB仅一个交点，则半径r为 　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AD，若AB＝10，CD＝6，则弦AD的长为 　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为 　 　． 14．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD、EC交于点G，已知半径为3，则BG的长为 　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAB＝66°，则∠ACD＝　 　度． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．如图所示，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断△ADB的形状，并证明；（2）求BD的长． 17．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）若∠ACO＝25°，求∠BCD的度数． （2）若EB＝4cm，CD＝16cm，求⊙O的半径． 18．如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD⊥DE于点D，交⊙O于点C，连接BE． （1）求证：BE平分∠ABC； （2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E． （1）求证：BE＝CE； （2）若AB＝6，∠BAC＝54°，求劣弧的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AB＝8，，求DB的长； （3）在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积． 21．已知AB为⊙O的直径，点C，D为⊙O上的两点，AD的延长线于BC的延长线交于点P，连接CD，∠CAB＝30°． （Ⅰ）如图①，若，AB＝4，求AD的长； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线交AP于点M，若CD＝AD＝6，求CM的长． 五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．如图，在△ABC中，D在边AC上，圆O为锐角△BCD的外接