浙江省平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

2023学年第一学期高一年级10月阶段性测试数学试题 一、单选题： 1．集合,，则（ ） A． B． C． D． 2.下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3.已知命题p：∀x∈R，≤1，则p的否定为 (　 　) A. ∃x∈R，≥1 B. ∀x∈R，≥1 C. ∃x∈R，>1 D. ∀x∈R，>1 4. 下列四个函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是（    ） A． B． C． D. 5.若，则成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知，则（ ） A． B． C． D． 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8.若函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（      ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 设a，b，c，d ∈R，且a>b>0，c>d>0，则下列结论中正确的是( ) A. ac> bd B. a－c >b－d C. a＋c>b＋d D.> 10.下列不等式的解集为的是（       ） A． B． C． D． 11.对于a>0，b>0，下列不等式中正确的是(　 ) A. <＋ B. ab ≤ C. ab≤ D. ≤ 12. 下列说法正确的是（       ） A．若对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是 B．若时，不等式恒成立，则实数a取值范围为 C．若，且，则的最小值为18 D．已知函数，若，则实数a的值为或 三、填空题 13.函数的定义域是 14.写出一个使“”成立的充分不必要条件 15.函数的值域为 16.记，若 则的最大值为 17.已知集合. (1) 求集合A (2) (∁RA)∩B. 18.已知集合，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， （1）若，求实数m的取值范围. （1）若，求实数m的取值范围. 19.已知，函数． （1）当时，画出的图像，并写出的单调递增区间； （2）当时，求在区间上的最小值． 20. 已知 （1）用定义判断并证明函数在上的单调性； （2）若，求实数的取值范围. 21.上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m. (1)写出与满足的等量关系式； (2)设总造价为元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值. 22. 若存在常数使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时，被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数． (1)当时，取，求的解集； (2)判断：当时，与是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期高一年级10月阶段性测试数学试题 一、单选题： 1．集合,，则（ D ） A． B． C． D． 2.下列关系正确的是（ C ） A． B． C． D． 3.已知命题p：∀x∈R，≤1，则p的否定为 (　C　) A. ∃x∈R，≥1 B. ∀x∈R，≥1 C. ∃x∈R，>1 D. ∀x∈R，>1 4. 下列四个函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是（   D    ） A． B． C． D. 5.若，则成立的（ A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知，则（ B ） A． B． C． D． 7. 已知，，且，则的最小值为（ D ） A． B． C． D． 8.若函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（  B     ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小