计算专题攻略：圆的周长与面积（易错专项训练）数学六年级上册北师大版

计算专题攻略：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．求下面各圆的周长和面积。 2．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．求下图中阴影部分的面积。 4．求下图阴影部分的面积。 5．计算阴影部分的面积。 6．求下图阴影部分的面积。 7．求阴影部分的面积。（单位：厘米）      8．计算下图中阴影部分的面积。 9．求阴影部分的面积。 10．如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。 11．求图中阴影部分的面积。 12．求阴影部分的面积。 13．计算下面图形阴影部分的面积。 14．求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．求阴影部分的面积。 16．下图阴影部分的面积。 参考答案： 1．周长为12.56，面积为12.56； 周长为25.12，面积为50.24 【分析】根据圆的周长和面积公式，代入题中数据计算即可。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（） 3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（）； 3.14×8＝25.12（） 3.14×4 ＝3.14×16 ＝50.24（） 2．阴影部分的面积是10.75平方厘米． 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长已知，从而可以分别求出长方形和半圆的面积，进而求出阴影部分的面积． 解答：解：长方形的面积：10×（10÷2）， =10×5， =50（平方厘米）， 半圆的面积：3.14×（10÷2）2÷2， =3.14×25÷2， =78.5÷2， =39.25（平方厘米）； 阴影的面积：50﹣39.25=10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，从而问题得解． 3．2.86平方厘米；7.74平方厘米 【分析】（1）图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，其中梯形的高等于圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可； （2）图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，其中正方形的边长等于圆的直径，根据正方形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。 【详解】（1）（2＋4）×2÷2－3.14×22× ＝6－3.14 ＝2.86（平方厘米） （2）6×6－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 4．62.8平方厘米 【分析】由题意可知，大圆的半径是6cm，小圆的半径是4cm，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。据此解答即可。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 【点睛】本题考查求圆环的面积，明确用大圆的面积减去小圆的面积是解题的关键。 5．10.75 【分析】根据图意可知，阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，代入数据即可求解。 【详解】 ＝50－25×3.14÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 6．15.44cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。 【详解】梯形面积： （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 圆形面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2） 【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。 7．20.52平方厘米；61.92平方厘米 【分析】第一题阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积； 第二题阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积。 【详解】3.14×（12÷2）²÷2－12×（12÷2）÷2 ＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米）； 12×（12×2）－3.14×12²÷2 ＝288－226.08 ＝61.92（平方厘米） 8．6.28cm2 【分析】 如图，把下面的阴影小半圆移补到空白小半圆处，这样阴影部分是一个直径为4cm的大半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 9．3.14cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为2cm的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】3.14×22× ＝3.14×（4×） ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 10．157cm2