2.2第1课时同类项及合并同类项一课一考卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七上数学一课一考 姓名：_____________ 班级：_______ 考号：_______________ 分数：______________ (内容：2.2第1课时同类项 时间：40分钟　满分：70分) 命题人： 题号 1 2 3 4 5 答案 一．选择题（5小题，共15分） 1．单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（　　） A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4 2．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　） A．﹣x2y和2x2y B．23和32 C．﹣m3n2与m2n3 D．2πR与π2R 3．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0 4．如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　） A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2 5．用小棒按下面的规律拼摆八边形． 萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的数量n和需要小棒的数量a之间的关系．下面说法正确的是（　　） A．萌萌：a＝16+16n（n＞3） B．亮亮：a＝7n+1 C．乐乐：a＝8n﹣1 D．欢欢：a＝7n+n 二．填空题（5小题，共15分） 6．如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m＝　 　，n＝　 　． 7．请写出3ab2的一个同类项 　 　． 8．当k＝　 　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y3﹣4xy﹣6中不含xy项． 9．计算5ab﹣7ab+3ab的结果等于 　 　． 10．若关于x的多项式3x2﹣2x﹣bx2+（2a﹣2）x+1的值与字母x的取值无关，则2a﹣b＝　 　． 三．解答题（共5小题） 11．化简 （1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 12．已知一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3． （1）求这个代数式； （2）当x＝﹣时，求这个代数式的值． 13．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题： （1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2； （2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值． 14．（1）已知2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a3﹣2b2的值． （2）已知关于x的四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝﹣1时，这个多项式的值． 15．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3． （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值 【能力提升】 （2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$