精品解析：安徽省安庆市第十中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

安庆十四中初三年级月底调研 数学试题 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第21章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （－2，0） B. （0，1） C. （0，－1） D. （－2，1） 4. 已知点，，在函数图象上，则（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，函数的最大值是 C. 对称轴是直线 D. 抛物线与x轴有两个交点 7. 如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 抛物线向右平移3个单位，再向下平移两个单位后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 14 1.5 1.6 y -1.59 -1.16 -0.71 -0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件（ ） A. 1.2＜x＜1.3 B. 1.3＜x＜1.4 C. 1.4＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜1.6 10. 如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝，则k=（　　） A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知二次函数的图象开口向下，则m的值是______． 12. 函数y＝﹣（x﹣3）2+1中，当x_____时，y随x的增大而减小． 13. 如图，菱形的边长为m，点A在x轴正半轴，反比例函数的图像经过点C和线段的中点M，且点C的横坐标为a，则m与a满足的函数关系为____________． 14. 在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则m的取值范围____________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知抛物线过点和． （1）试确定抛物线的解析式； （2）求出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标． 16. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为 ． （2）求当时，物体所受的压强是 ． （3）当时，求受力面积S的变化范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知二次函数y=2x2-4x-6． （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B，且它的顶点为点P，求△ABP的面积． 18. 已知三个顶点为、、，将向右平移m（）个单位后成，此时某一边的中点恰好落在反比例函数的图像上，求m的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点． （1）求该抛物线的表达式； （2）若点D在x轴下方，以A，B，D为顶点的三角形与全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B和点D，请求出点D的坐标并写出平移的过程． 20. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴交于点C，轴，垂足为D，已知. （1）求此双曲线的函数表达式； （2）求点A，B的坐标； （3）直接写出不等式的解集 六、（本题满分12分） 21. 已知二次函数．）的图象与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧），与y轴交点C，顶点为D． （1）若A点在x负半轴上，且，求该二次函数解析式： （2）用含m的代数式表示顶点D的纵坐标，并求纵坐标的最小值． （3）若，且当时，y的最大值为3，直接写出m的值_________． 七、（本题满分12分） 22. 合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租