第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．如图，在△ABC中，MN AC，BD⊥AC于点D，交MN于点 E，则下列说法中，不正确的是（　　） A．BD是△ABC的高 B．ME是△ABD的高 C．BE是△BMN的高 D．CD是△BCD的高 4．一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 5．如图，在中，，沿图中虚线截去，则（　　） A．360° B．180° C．260° D．160° 6．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（　　） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 7．如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 8．如图，是的平分线，，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的周长的取值范围是　 　. 10．一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°，这个多边形的边数是　 　. 11．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm，△ABC的面积为12cm2，则DC的长=　 　 cm. 12．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于　 　． 13．如图，则 　 　． 三、解答题 14．一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？ 15．如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数。 16．如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°，求∠AFB的度数。 17．如图，在 中， 和 的角平分线的交点 ，探究 与 之间数量关系，并说明理由． 18．如图，中，是的中线，是的角平分线，是的高． （1）若的面积为8，，求的长； （2）若，求的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．10＜c＜16 10．11 11．4 12．70° 13． 14．解：设多边形的边数为n， 由题意得,(n−2)⋅180∘=5×360°， 解得n=12. 故这个多边形的边数是12. 15．解：∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A， ∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°， 解得，∠A＝36°， 则∠C＝72°， ∵BD是边AC上的高， ∴∠BDC＝90°， ∴∠DBC＝90°−∠C＝18° 16．解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=40°，∠CAE=20°，∴∠AEB=60° ∴∠CBD=30°，∴∠BFE=180°-30°-60°=90°， ∴∠AFB=180°-∠BFE=90° 17．解：∠D=90°+ ∠A. 理由：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴∠DBC= ∠ABC，∠BCD= ∠ACB． ∵∠D=180°-∠DBC-∠BCD， ∴∠D=180°- ∠ABC- ∠ACB =180°- （∠ABC+∠ACB） =180°- （180°-∠A） =90°+ ∠A 18．（1）解：由题意可得：， 即， ∴， 又为的中线， ∴， （2）解：∵是的高，， ∴ 又是的角平分线 ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$