12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关； C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　） A．① B．①② C．①③ D．①③④ 4．已知且的面积为则边上的高等于（ ） A．13 B．3 C．4 D．6 5.如图，，若 ，，则 的长为 （ ） A． B． C． D． 6.如图，，，，则 的长是 （ ） A． B． C． D． 7.如图，，，点 ，， 在同一条直线上，，则 的度数是 （ ） A． B． C． D． 8.如图，，若 ，，则 的长度为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个. 10．如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于　 　． 11．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为　 　. 12．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为　 　． 13．如图，点 是 上的一点， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中成立的有　 　个． 三、解答题 14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 15．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF. 16．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数． 17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求： （1）∠1的度数； （2）AC的长． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5. A 6. B 7. C 8. D 9．6 10．2 11．180° 12．（4，2）或（-4，2）或（4，2） 13．1 14．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 15．证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠E ， ∵BF=CE， ∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF， 又∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠ACB=∠DFE， ∴AC∥DF. 16．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5， ∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5， ∴AE＝AB＝BE＝8﹣5＝3； （2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝35°，∠C＝60°， ∴∠DBE＝∠C＝60°，∠A＝∠D＝35°，∠ABC＝∠DEB， ∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝85°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝85°﹣60°＝25°， ∵∠ABC＝85°， ∴∠DEB＝85°， ∴∠AED＝95°， ∴∠AFD＝∠A+∠AED＝35°+95°＝130°． 17．（1）解：∵△ADF≌△BCE， ∴∠F=∠E=22°， ∵∠1是△BCE的一个外角， ∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62° （2）∵△ADF≌△BCE， ∴AD=BC=2cm， ∴AC=AD+DC=2+1=3cm 学科网（北京）股份有限公司 $$