精品解析：湖南省桂阳县龙潭中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上期桂阳县龙潭中学七年级数学期末试卷 时间：120分钟 满分：130分 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列图形不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若是下列某个二元一次方程组解，则这个方程组是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 垂线段最短 B. 平移改变图形的形状和大小 C. 同位角相等 D. 相等的角是对顶角 5. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 6. 如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A B. C. D. 8. 如图，在长方形中，将沿对角线对折，得到，与交于点F，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共106分） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9. 已知方程，用含x的代数式表示y的形式为___________． 10. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则10m等于___________nm（用科学记数法表示） 11. 分解因式：=_________________________． 12. 若多项式是完全平方式，则________． 13. 为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分． 14. 如图，直线分别交，于点，，且，若，则_________． 15. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则____．（填“＞”，“＝”或“＜”） 16. 有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部如 图甲，将 A，B 并排放置后构造新的正方形如 图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形 A，B 的面积之和为___________． 三、解答题（17~19 题每题 6 分，20~23 题每题 8 分，24~25 题每题 10 分，26 题 12 分，共82 分） 17. 解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 已知：如图，于点，于点，．求证：． 证明：于点，于点（已知）， ∴（垂直的定义） ∴（　　） ∴___________（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴______（___________）． ∴（　　） ∴（　　） 20. 如图，已知三角形和直线 （1）画出关于直线成轴对称三角形 （2）画出三角形向右平移3个单位后所得到的 （3）画出三角形绕它的顶点B按逆时针方向旋转后所得到的 21. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 22. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方式表示图2中的阴影部分的面积； （2）若，利用（1）的结论求的值． 23. 如图，已知，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万