第一章 有理数单元检测培优卷6 2023—2024学年人教版数学七年级上册

秋季初一数学培优 6 有理数复习 姓名 【第一部分：过关检测】 1. 1.61×104的精确度为（　　） A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到千位 2．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（　 　） A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715 C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715 3.若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是(      ) A、－b＜－a＜b＜a   B、－a＜b＜a＜－b  C、b＜－a＜－b＜a    D、b＜－a＜a＜－b 4．下列等式或不等式中：①；②；③；④，表示a、b异号的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知，，的积为负数，和为正数，且，则的值为__________． 6.已知化简：=__________． 7．计算： 8．a，b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义a*b＝a2－b2－ab＋1，请根据“*”的定义计算： (1) （－3）*4； (2) [(－1）*1]*(－2)． 9．近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市） 星    期 一 二 三 四 五 收盘价的变化（与前一天收盘价比较） 问 本周星期三黄金的收盘价是多少？ 本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？ 上周，小王以周五的收盘价元/克买入黄金克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金克，他的收益情况如何？ 【第二部分：综合巩固】 一、找规律 1.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子______枚．（用含n的代数式表示） 2.将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米． 3.按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第n个数为________． 4.找规律（1）-1，4，-9，16，-25，_________，_________； 则第n个数为________． （2）1，-3，5，-7，9，-11，13…，则第n个数为________． （3）… ，则第6个数是________,第n个数是_________. 5．数轴上、对应的数分别为、，且 ，点是数轴上一个动点． （）求、的值，并在数轴上标出、的位置． （）数轴上一点距离点个单位长度，其对应的数满足，求点对应的数． （）动点从原点开始第一次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，，点能移动到与或者重合的位置吗？若能，试探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由． （）在（）的条件下，求点移动次后所表示的数． 【第三部分：拓展提升】 解方程 1.阅读下面的解题过程并回答问题. 解方程:. 解:①当时，原方程可化为，解得.经检验，符合题意； ②当时，原方程可化为，解得.经检验，x的值不合题意，舍去; ③当时，原方程可化为，解得音.经检验，符合题意. 所以原方程的解是或. (1)根据上面的解题过程，求方程的解; (2)根据上面的解题过程，求方程的解; 2.利用绝对值几何意义解方程： （1）若|x−3|=4，则x=______； （2）式子|x−3|=|x+1|，则x=______； （3）若|x−3|+|x+1|=9，借助数轴求x的值． 初一数学A （六） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$