第一章 有理数单元检测培优卷5 2023—2024学年人教版数学七年级上册

秋季初一数学培优 5 有理数加减乘除、乘方混合运算 2 【第一部分：过关检测】 1．下列说法正确的是(　　) A．零既是整数，又是正数 B．有理数可分为正有理数和负有理数 C．绝对值等于本身的数是0和1 D．整数和分数统称为有理数 2． 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（35±0.1）kg、（35±0.2）kg、（35±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.6kg B.0.5kg C.0.4kg D.0.2kg 3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．已知a＜3，且|3﹣a|= 5 ，则a3的倒数是(　　) A.   B.     C.8     D.﹣8 5．已知，则 ___________． 6.若，则=_________；比较________ 的大小． 7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…， 则的值为 8. 已知与互为相反数，则式子的值为________. 9.已知A＝a1＋a2＋a3＋…＋a100，求：当a＝1时，A= ；当a＝－1时，100A= . 10.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【第二部分：综合巩固】 11.计算： （1） （2）（﹣+）÷（﹣）； （3）1-2+3-4+5-6+7-8+9-…-2012+2013-2014+2015-2016； （4）99×（﹣36）． 12.已知，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的是 ． 13．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法其中正确的 . ①表示的数一定是正数: ②若，则； ③在中，最大的数是或； ④式子的最小值为． 14.小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况单位：元：星期二收盘时，该股票每股多少元？ 本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费，卖出股票还需支付成交金额的1‰的手续费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 【第三部分：拓展提升】 15．观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数． （1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，_________，_________.......第n个数为___________. （2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，_________，_________.......第n个数为___________. （3）观察数字的排列规律， ,,,,, …… 第10个数是_____________.第n个数为___________. 16.已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=______． 17.数轴上点 A 对应的数是-1，点 B 对应的数是1，一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至 C 点，又立即返回到 A 点，共用了4秒钟． （ 1）点 C 对应的数是 ； （ 2）若小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第一次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位， 第三次向右爬行6个单位，第四次向左爬行8个单位，…，依此规律爬下去，它第9次爬行所停的点所对应的数是 ，第10次爬行所停的点所对应