第一章 有理数单元检测培优卷4 2023—2024学年人教版数学七年级上册

秋季初一数学培优 4 有理数加减乘除、乘方混合运算 1 【第一部分：过关检测】 1. 若a＋b<0，>0，则下列结论成立的是(　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2.a, b, c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. abc 0 B. a(b c) 0 C. (a b)c <0 D.（a c)b 0 3.设x，y，a都是有理数，定义x⊗y＝axy＋4x＋5y，并且1⊗2＝16，则3⊗4＝( ) A．32 B．44 C．56 D．62 4.小陈在一条东西走向的公路上自西向东散步，40分钟前，他在一家超市西面1000米的地方，现在他走到了这家超市东面1800米的地方，那么他行走的平均速度是每分钟____米． 5.计算－2×32－(－2×3)2等于(　　) A. 0　　　　　　　　 B. －54 C. －72 D. －18 6.下列各组数中：①－52与(－5)2；②(－3)3与－33；③－(－0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有(　　) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7.下列各式及语句：(1)a2＞0；(2)(－a)4＝a4；(3)(－a)5＝a5；(4)若(－2)m＞0，则(－1)m＝1；(5)若0＜a＜1，则a2＜a；其中正确的个数为(　　) A. 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个 8.计算： 9.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)： 进出数量(单位：吨) －3 4 －1 2 －5 进出次数 2 1 3 3 2 (1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元； 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元． 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 【第二部分：综合巩固】 10. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值= 11.下列各式及语句：(1)a2＞0；(2)(－a)4＝a4；(3)(－a)5＝a5；(4)(a＋2)2＞0；(5)(a－1)2＋2＞0；(6)若(－2)m＞0，则(－1)m＝1；(7)若(－2)m＜0，则(－1)m＝－1；(8)若0＜a＜1，则a2＜a；(9)(a－)2＋的最小值为； (10)7－(a－3)2的最大值为7. 其中正确的个数为 12.计算：已知， . 当时，求的值； 若，求的最大值 13.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为9，BC=6，AB=18. （1）数轴上点A表示的数为______；点B表示的数为______. （2）若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动，速度为每秒6个单位，M为AP中点，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点M表示的数为____________；（用含t的式子表示） （3）若动点P、Q同时从A、C出发，分别以6个单位长度每秒和3个单位长度每秒的速度，沿数轴匀速向右运动.N在线段PQ上，且，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点N表示的数为____________（用含t的式子表示）. 【第三部分：拓展提升】 14按一定规律排列的一列数： 1， 4， 9， 16，下一个数为_______,第n个数为___________. 15.按一定规律排列的一列数： 4， 9，16，25, 下一个数为_______,第n个数为___________. 16.观察数列：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________． 17.观察下列各数：1，1，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为 .第n个数是______． 18．(1)先观察下列等式，再完成题后问题: （2） 你猜想: ＝ . （3）若为有理数，且 |𝑎−1|+（𝑎𝑏−2）2=0 求: 的值. 19.为了求的值，可