第一章 有理数单元检测培优卷2 2023—2024学年人教版数学七年级上册

秋季初一数学培优 2 有理数 姓名 【第一部分：过关检测】 1.下列说法中，错误的有（ ） ①-2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数； ⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A.1个 B.2个 C.3个 D、4个 2.若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（　　） A. a＞0 B. a≥0 C. a＜0 D. a≤0 3．、为相反数，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 4.若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（ ） A.3b﹣2a﹣c B.﹣3b﹣2a+c C.3b﹣2a+c D.3b+2a﹣c 5.若1< a < 3，则| 1－a|+| 3－a |= _______ ． 6.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，则的值为________. 7. 已知，则下列各数中，值最大的是（ ） A、 B、 C、 D、 8．如果， ，且，那么的值一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不确定 9.如果y＞0，则x，x﹣y，x+y大小关系正确的是（　 　） A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x 10.定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为______． 11.已知|a|=2，|b|=4. ①若 ＜0，求a﹣b的值= ；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值 ． 12.计算: 【第二部分：综合巩固】 13．若，则以下四个结论中，正确的是（ ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．一定是正数 14．数轴上:原点左边有一点，从对应着数，有如下说法: ①表示的数一定是正数: ②若，则；③在中，最大的数是或； ④式子的最小值为．其中正确的是__________． 15.已知为非零实数，则的可能值为__________． 16．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=__________． 17．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|=__________． 18. 已知化简：=__________． 19.①已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a+b+c的值. ②已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值． 【第三部分：拓展提升】 1.阅读下列材料；我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上数与对应点之间的距离．例：已知，求的值． 解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和，即的值为3和． 仿照阅读材料的解法，解决下列问题： （1）已知，的值为__________； （2）若数轴上表示的点在与2之间，则的值为__________； （3）当满足什么条件时，有最小值，最小值是多少． 2．如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足. （1）求点与点在数轴上对应的数和； （2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. ① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； ② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值. 初一数学A （一） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$