第一章 有理数单元检测培优卷1 2023—2024学年人教版数学七年级上册

秋季初一数学培优 有理数 姓名 【第一部分：过关检测】 1．下列说法中正确的个数是(　　) ①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数； ⑤0既是整数，又是偶数；⑥π是分数． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2.点A为数轴上表示－3的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是（ ） A .1 B.-7 C.1或-7　 D.不同于以上答案 3．下列说法中，正确的有 ( ) ①数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1； ②数轴上的点表示的数都是有理数； ③-3. 14既是负数、分数，也是有理数；[来④数轴上表示-a的点一定在原点的左边； ⑤圆周率是无限不循环小数，它不是有理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个om] 4．如图，数轴的单位长度为1，点，表示的数互为相反数，若数轴上有一点到点的距离为2个单位，则点表示的数是　　 A．或2 B．或5 C．1或2 D．1或5 5．如图，，，，四点在数轴上，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数正确的是　　 A． B． C． D． 6． 的相反数是________ ；a的相反数是________； a-b的相反数是________；a+b的相反数是________；若a-2与a+4互为相反数，则a=_____。 7.相反数等于它本身的数是______；倒数等于它本身的数是 _______；最小的正整数是_____； 最大的负整数是____； 最小的自然数是_____。 【第二部分：综合巩固】 8.贝贝用“☆”定义新运算符号：对于任意有理数m、n， 都有m☆n=m－n＋2. 那么计算6☆(5☆3)的结果为_________. 9.如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是     ． [来源:Z 10.如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是     ． 10 12 11.已知数轴上有，两点，点与点之间的距离为，点与原点之间的距离为，那么点对应的数是                ． 12.按如图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若输入x=10，则输出的结果为______． 13.把下列各数填入表示它所在的集合里: ，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%， 非负整数 … … … 负数集 整数集 14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最小的质数，求的值． 15.①如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b和a －b互为相反数? ②如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值. 【第三部分：拓展提升】 等差数列 16.按一定规律排列的一列数： 1， 4， 7， 10，下一个数为__________；第n个数为______________； 17.如下图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第三个图案中有_______根小棒，则第n个图案中有　　 根小棒．前10个图中共有_________根小棒。 等比数列 18. （1） 2， 6， 18， 54， 下一个数为_______,第n个数为___________ 19.你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是__________根面条.128根时对折_____________次. 20．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点 （1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置； （2）把点到点的距离记为，则=_______ ． （3）以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动.设移动时间为秒， 试用含t的式子表示动点A表示的数： 动点C表示的数 ： 动点B表示的数 ：