精品解析：安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次（10月）月考数学试题

六安二中教育集团2024届高三第二次月考 数学试题2023.10 分值：150分 时间：120分钟 命题人：六安二中 刘欢 审题人：六安二中 高思霞 注意事项或温馨提示 1．考生务必将自已的姓名、考生号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4．保持答题卡卷面清洁，不折叠，不破损. 一、单项选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 3. 在中，已知，，若有两解，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A B. C. D. 5. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为0.15%．经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）＝sinx图象与直线恰好有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，则的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 二、多项选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请将正确的选项填涂在答题卡上． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 幂函数在上为减函数，则的值为1 C. “”是“”的既不充分也不必要条件 D. 在，“”是“”的充要条件 10. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值2 C. 有最小值4 D. 有最小值 11. 已知函数，若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为，，，，，且，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 的取值范围为 12. 已知函数及其导函数的定义域均为，若函数，都为偶函数，令，则下列结论正确的有（ ） A. 的图象关于对称 B. 的图象关于点对称 C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知函数，则__________． 14. 已知，，则______. 15. 在中，，，当取最大值时，的面积为______. 16. 已知是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，满足． （1）求的值； （2）若，且的面积为，求的周长． 18 已知，其中，，，且满足，． （1）求解析式； （2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围． 19. 已知函数，当时，有极大值，且. （1）求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，讨论函数在上的最大值. 20. 如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案： （1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值； （2）如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值． 21. 已知. （1）当时，求的最小值； （2）当时，有恒成立，求b的取值范围. 22. 已知函数的图象在点处的切线与轴垂直． （1）求实数的值． （2）讨论在区间上的零点个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安二中教育集团2024届高三第二次月考 数学试题2023.10 分值：150分 时间：120