辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高一10月份月考数学试卷

金州高中2023-2024学年度上学期月考 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 满分150分) 第1卷(60分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知U={x∈Nx≤7}，A={0,12,B={1,2,3,则Cu(AnB)=() A.{3,4,5,6,7 B.{0,4,5,67 c.0,3,4,5,6,7 D.{0,3,5,6,7} 2.命题“：∈R,x2-2x+12≤0”的否定为（) A.kER,x2-2x+12≤0 B.3x0∈R,x6-2x。+12>0 C.次∈R,x2-2x+12>0 D.3x。gR,x6-2x。+12>0 3已知集合-山a=骨+akeB=-aB=号+答ke子下列指迷正确 的是() A.A∩B=A BA∩B=B C.A∩B=O D.以上选项都不对 4,数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutword,也称之为无字证明，一般是指仅用图 象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证 明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形△ABC中， 点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设AD=a,BD=b, 则该图形可以完成的无字证明为() A. a+也2ab(a>0,b>0) B. a+b a2+b 2 2 -(a>0,b>0) C.、 abslab(a>0,b>0) a+b D.a2+b2z2vab(a>0,b>0) 5.不等式a2+bx+c≥0的解集为{x-1≤x≤2)，则关于x的不等式a2-bx+a<0的解集 为() A.(-2,) B.5) C.(-2,-1) D.2) 金州高中高一数学第1页共4页 6.已知x,是关于x的方程x2-2x+m2+2m+3=0的两个实数根.则x+x号的最 小值() A-6 B.-8 c. D. 7.若不等式mx2+2x-4<2x2+4x的解集为R,则实数m的取值范围是（) 4.（22 B.（-2,2) C.(-m,-2)U[2,+∞) D.（-02) ↓+m之4恒成立，则正实数m的取值 8.已东知a>0,b>0且ab=,不等式2a26gt0 范围是() A.m22 B.m24 C.m26 D.m28 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.己知集合A={k2+(m一2)x一2m=0},B={xx=2x+1},若B二A,则实数m的值 为() A1 B.2 C.-2 8-2 10.下列说法中，正确的是（) A.若a<b,c<d,则ac<bd B.a>b>0是2<古”的充分不必要条件 C.“对Vxe(0,+),音+子之m恒成立是m≤1的必要不充分条件 D.设xeR,则y=(+2小克7的最小值为月 1.已知全集U=R4号>0}，8=-5x+2m-m>吲若x∈A是x∈B 的充分条件，则实数m的取值范围() (引 D.[2+0) 12.若正实数x,y满足x+y+y=8,则下列结论正确的是() A.+y的最小值为4 B.y的最大值为4 C.x+2y的最小值为6√2-3 D.x2+的最大值为8 金州高中高一数学第2页共4页 .55.0 上到 第川卷(90分) 三.填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知-0a受则2a-B的取值范围是 14.关于的方程2x=m+1-产的解集中只含有一个元素，则m的取值集合为 2-x2x-x2 15.如果关于的方程(k+1)x2-4x-2k=0的两根分别在区间(-1,0)和(1,2)内，则 实数k的取值范围是 16.若命题“x。∈(0，+o),使得x0+ax。+a+3≥0”为假命题，则实数a的取 值范围是 四、解答题(（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知p:2x2-3x-2≥0,9：x2-2(a-1)x+a(a-2)<0. (1)当0是不等式x2-2(a-1)￥+a(a-2)<0的一个解时，求实数a的取值范围： (2)若P是一9的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.选用恰当的证明方法，解决下列问题。 (1)a,b,c为实数，且a=b+c十1，证明：两个一元二次方程x2+x十b=0, x2+ax十c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根， x+y=3 (2)已知：{y+z=4且m+y+cz=1(a>0,b>0,c>0), 2+x=5 求证： 1,4.3 一十 +二236 2a b c 19.已知一元二次不等式x2-3x+2>0的解集为A,关于x的不等式mx2-(m+2)x+2<0 的解集