内蒙古赤峰市红山区2023—2024学年八年级上学期期中数学优质模拟卷【一】

沪科版数学2023-2024学年八年级上册期中数学优质模拟卷【一】 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知点点，且直线轴，则a的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 2．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　） A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题为真命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．实数a、b，若，则 C．相等的角是对顶角 D．若，则 5．已知点与点关于轴对称，则在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过第四象限，则所有符合条件的的和是（　　）. A．0 B．2 C．3 D．5 8．已知一次函数和，则函数和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，为内一点，过点的直线与边，分别交于点，，若点，点恰好分别在，的垂直平分线上，记，，则，满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 10．已知一次函数（，k是常数），则下列结论正确的是（　　） A．若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2； B．若，则一次函数图象上任意两点和满足： C．一次函数的图象不一定经过第三象限 D．若对于一次函数和，无论x取任何实数，总有，则k的取值范围是或 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为　 　． 12．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a　 　b.（填“>”“<”或“=”） 13．如图，在中，已知点D，E分别为边，中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于　 　． 14．在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为… ，这样依次得到点，，， … ，…若 点的坐标为，则点的坐标为 　 　． 三、作图题（16分） 15．（8分）已知中，点，，． （1）在直角坐标系中画出，将向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到，画出平移后的图形； （2）求的面积； （3）点在的边上，求点M′在上的对应点M的坐标． 16．（8分）在直角坐标系内，已知直线，请画出直线，并由图象解答： （1）写出方程组的解； （2）写出不等式的解集． 四、解答题（共4题，每题8分，共32分） 17．（8分）已知函数 （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若函数的图象平行于直线，求的值 （3）若这个函数是一次函数，且随着的增大而增大，且不经过第二象限，求的取值范围． 18．（8分）△ABC的三边长分别为，，． （1）求的取值范围； （2）若是等腰三角形，求三边长． 19．（8分）如图，已知直线：与直线平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线与y轴交于点，与x轴交于点D，与直线交于点. （1）求直线对应的函数表达式； （2）求四边形的面积. 20．（8分）如图，是的角平分线，是的边上的中线． （1）若的周长为13，，，求的长度； （2）若，的面积为10，，求点到的距离． 五、综合题（共3题，共30分） 21．（8分）小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线和线段分别表示小颖和小明离甲地的距离y（单位：米）与小颖行驶的时间x（单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小明骑车的速度为　 　米/分，点C的坐标为　 　； （2）求线段对应的函数关系式； （3）请直接写出小颖出发多长时间和小明相距750米． 22．（10分）阅读下列材料，并完成相应任务． 小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下： 如图1，已知：三角形 ，求证 ． 证法一：如图2，过点A作直线DE∥BC， ∵ ，∴ ， ， ∵ ，∴ ， 即三角形内角和是 ． 证法二：如图3，延长 至M，过点C作CN∥AB， … （1）任务：（1）证法一的思路是用平行线的性质得到 ， ，将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是 ，这种方法主要体现的数学思想是　 　（将正确选项代码