第三章 第四节 第3课时 Ksp的计算-2022-2023学年高二新教材化学选择性必修1【步步高】学习笔记（人教版）京津辽粤浙渝鄂苏云晋皖黑吉桂贵甘赣豫新

第3课时　Ksp的计算 [核心素养发展目标]　1.掌握溶解度和Ksp的换算，建立相关模型。2.掌握Ksp计算的常见类型，了解利用Ksp在化工、实验中的重要应用。 一、溶度积、溶解度和物质的量浓度之间的关系 1．溶解度(S) 在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。 2．溶度积(Ksp)、溶解度(S)和饱和溶液的物质的量浓度(c)都可以用来衡量沉淀的溶解能力或溶解程度，它们彼此关联，可以互相换算。 1．常温下，CaCO3的溶解度为S g。求Ksp(CaCO3)＝ 。 答案　 解析　100 g水中所含CaCO3的质量为S g，则n(CaCO3)＝ mol；溶液的质量为(100＋S)g≈100 g，因溶液浓度很小，溶液的密度近似为1 g·cm－3，故溶液的体积为0.1 L，c(Ca2＋)＝c(CO)＝＝ mol·L－1，Ksp＝。 2．常温下，CaCO3的溶度积为Ksp，求CaCO3的溶解度S＝ g。 答案　10 解析　已知Ksp，则c(Ca2＋)＝c(CO)＝ mol·L－1，S＝×100 g＝×100 g≈0.1 L×c(Ca2＋)×M(CaCO3)＝10 g(100 g溶液中水的质量近似为100 g)。 1．溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是(　　) A．溴酸银的溶解是放热过程 B．温度升高时溴酸银溶解速度加快 C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4 D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯 答案　A 解析　温度升高，该物质的溶解度增大，则AgBrO3的溶解是吸热过程，A错误；温度升高，溴酸银溶解在水中的微粒运动速度加快，扩散的更快，B正确；60 ℃溴酸银的溶解度大约是0.6 g，则c(AgBrO3)＝≈0.025 mol·L－1，Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4，C正确；由于硝酸钾溶解度比较大，而溴酸银溶解度较小，所以若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯，D正确。 2．20 ℃，每100 g水仅能溶解0.148 g Ca(OH)2。CaCO3在水中达到溶解平衡时，其Ksp为8.0× 10－9(溶液密度近似为1 g·cm－3)。 (1)计算20 ℃时Ca(OH)2饱和溶液中的c(OH－)＝ ；Ksp[Ca(OH)2]＝ 。 (2)在10 mL Ca(OH)2饱和溶液中加入10 mL 0.10 mol·L－1的K2CO3溶液，忽略溶液体积变化，通过计算判断是否生成CaCO3沉淀，并求此时溶液中c(Ca2＋)。 答案　(1)0.04 mol·L－1　3.2×10－5 (2)有CaCO3沉淀生成　2.0×10－7 mol·L－1 解析　(1)20 ℃，每100 g水能溶解0.148 g Ca(OH)2，此时得到的Ca(OH)2溶液密度近似为 1 g·cm－3，则Ca(OH)2的溶解度为S＝0.148 g，则饱和溶液的物质的量浓度为c＝＝＝0.02 mol·L－1，则c(OH－)＝0.04 mol·L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝3.2×10－5。 (2)由(1)可知，Ca(OH)2饱和溶液中c(Ca2＋)＝0.02 mol·L－1，在10 mL Ca(OH)2饱和溶液中加入10 mL 0.10 mol·L－1的K2CO3溶液，混合后，c(Ca2＋)＝0.01 mol·L－1，c(CO)＝0.05 mol·L－1，c(Ca2＋)·c(CO)＝0.01×0.05＝5×10－4>Ksp(CaCO3)＝8.0×10－9，则反应生成碳酸钙沉淀。根据反应 Ca2＋(aq)＋ CO(aq)CaCO3(s)，0.000 2 mol Ca2＋消耗CO0.000 2 mol，剩余n(CO)＝0.001 mol－0.000 2 mol＝0.000 8 mol，c(CO)＝＝0.04 mol·L－1，c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1＝2.0×10－7 mol·L－1。 二、Ksp的计算类型 (1)已知Ksp求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝ mol·L－1。 (2)已知Ksp、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10 a mol·L－1。 (3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn