5.1.1 第1课时 总体与样本、简单随机抽样(概念课)（Word教参）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

第五章　统计与概率 5.1.1　数据的收集 　第 1 课时　总体与样本、简单随机抽样(概念课—逐点理清式教学) 课时目标 1.理解总体、样本、样本容量、普查与抽样调查的概念. 2.了解简单随机抽样的含义；掌握两种简单随机抽样的方法——抽签法和随机数表法. 逐点清(一)　总体与样本 [多维度理解] 1.总体与样本 (1)总体：所考察问题涉及的对象全体. (2)个体：总体中每个对象. (3)样本：抽取的部分对象. (4)样本容量：一个样本中包含的个体数目. 2.普查与抽样调查 (1)普查 ①定义：一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查). ②优点：普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征. ③适用条件：在总体包含的个体总数不大，或有特殊需要的情况下，可以采用普查的方法. (2)抽样调查 ①定义：只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查. ②适用条件：普查的方法有时会因为各种原因而无法实施，例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等，此时就采用抽样调查. [细微点练明] 1.(多选)为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　 ) A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是每一名学生的数学成绩 C.样本容量指的是1 000名学生 D.样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩 解析：选BD　总体是某市高三毕业生升学考试中数学成绩的全体，A不正确；个体是每一名学生的数学成绩，B正确；样本是抽查的1 000名学生的数学升学考试成绩，C不正确，D正确. 2.(多选)下面问题可以用抽样调查方法的是(　 ) A.某医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检 B.中国银行某支行对某公司100万元存款的现钞的真假检验 C.空降兵战士检查20个伞包及伞的质量 D.某单位检测新生产出来的一批电子器件的使用寿命 解析：选AD　对于A,10万只一次性医用口罩数量很大，应采用抽样调查的方法；对于B,100万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假钞；对于C，伞包及伞的质量决定战士的生命，必须普查；对于D，检测会对产品产生破坏，应采取抽样调查的方法.故选A、D. 3.某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则(　 ) A.该市场监管局的调查方法是普查 B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量 C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品 D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数 解析：选B　该市场监管局的调查方法是抽查，A错误；样本的个体是每种冷冻饮品的质量，B正确；样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，C错误；样本容量是20，D错误. 逐点清(二)　抽签法 [多维度理解] 1.简单随机抽样 定义 简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体 常用方法 抽签法、随机数表法 2.抽签法的优缺点 (1)优点：简单易行. (2)缺点：当总体的容量非常大时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前搅拌不均匀，可能导致抽取的样本不具有代表性. 3.抽签法具体的操作步骤 (1)确定总体容量N并编号； (2)制签并放入不透明容器中； (3)充分搅拌均匀； (4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本. 微点助解 (1)简单随机抽样的特点：个体数有限，逐个抽取，不放回，等可能(每个个体被抽到的可能性相等). (2)随机抽样有很多种方法，简单随机抽样只是诸多方法中的一种，简单随机抽样并不能解决所有抽样问题，只能解决符合其特点的问题. (3)一个简单随机抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法. [细微点练明] 1.下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　 ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 D.调查高一10班每位同学的年龄、生日 解析：选B　A、C中总体容量较大，不适合用抽签法；B符合抽签法的特点；D中适合普查，全面调查. 2.(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　 ) A.从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本 B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查 C.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 D.调查一批炮弹的杀伤半径 解析：选CD　A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；B中样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；C中符合简单