第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算的结果是（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．计算 的结果是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 3．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）. A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2023 6．已知 ，则 的值等于（　　） A．1 B．0 C． D． 7．多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．多于4种 8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．因式分解： 　 　. 10．将多项式提公因式3xy后，另一个因式为　 　． 11．已知，，则　 　． 12．若，，则xy=　 　． 13．若不论x为何值，，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） （2） 15．分解因式： （1）； （2）； （3） 16．某校有一块长为，宽为的长方形土地，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中．请用含a，b的代数式表示绿化面积（结果化为最简形式） 17．已知a，b，c是的三条边长，且a，b，c是正整数． （1）若a，b，c满足，且，求的周长； （2）若a，b，c满足，且的周长是偶数，求c的值 18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．（x+1）（x﹣2） 10． 11．200 12．1 13． 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 16．解：根据题意得： ． 17．（1）解：∵， ∴a+b＝17，ab＝60， ∵a，b，c是正整数， ∴a＝12，b＝5，或a＝5，b＝12， ∵＝169， ∴c＝13或c＝﹣13（不合题意，舍去）， ∴c＝13， ∴△ABC的周长为5+12+13＝30； （2）解：∵， ∴， 解得b＝3，a＝2b＝6， ∴6－3＜c＜6＋3， ∴3＜c＜9， ∵△ABC的周长是偶数，且a+b＝9是奇数， ∴c是奇数， ∴c＝5或7． 18．（1） （2）解：∵ ， ∴ （3）104 学科网（北京）股份有限公司 $$