26.1 反比例函数（第2课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

26.1　反比例函数（第2课时） 1．若反比例函数(k≠0)的图象过点，则它的图象位于（　　）． A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．若一个矩形的面积是8，则表示这个矩形的长y与宽x的函数关系的图象大致是（　　）． A． B． C． D． 3．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（　　）． A．图象经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、第四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 4．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的解析式为（　　）． A． B． C． D． 5．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A向y轴作垂线，垂足为点T，已知S△AOT＝4，则此函数的解析式为（　　）． A． B． C． D． 6．已知反比例函数(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是______（写出一个即可）． 7．已知反比例函数的图象在第一、第三象限，求m的值． 参考答案 1．【答案】B 【解析】因为反比例函数(k≠0)的图象过点， 所以k＝＞0， 所以这个反比例函数(k≠0)的图象位于第一、第三象限． 2．【答案】D 【解析】由题意，知， 所以表示这个矩形的长y与宽x的函数关系的图象是双曲线． 因为k＝8＞0， 所以函数的图象位于第一、第三象限． 由题意，知x＞0，y＞0， 所以图象只取第一象限中的分支，故D选项符合题意． 3．【答案】D 【解析】因为1×1＝1≠2，所以点(1，1)不在反比例函数的图象上，故选项A错误； 因为k＝2＞0， 所以反比例函数的图象分别位于第一、第三象限，是中心对称图形，且在每个象限内，y随x的增大而减小．故选项B，C错误，选项D正确． 4．【答案】B 【解析】因为点A在第二象限，且它到原点的距离为5，到x轴的距离为3， 所以点A的坐标为(－4，3)， 又点A为反比例函数图象上一点，设这个反比例函数的解析式为， 所以点A的坐标满足，即3＝，解得k＝－12． 所以这个反比例函数的解析式为． 5．【答案】D 【解析】根据反比例函数系数k的几何意义，知S△AOT＝，所以|k|＝2×4＝8． 因为点A是反比例函数图象上的一点，图象在第二、第四象限， 所以k＜0，即k＝－8． 所以这个反比例函数的解析式为． 6．【答案】－3（答案不唯一，满足k＜0即可） 7．【答案】解：因为反比例函数的图象分布在第一、第三象限内， 所以＝－1，且m－2＞0，解得m＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.1 　反比例函数（第2课时） 1．给出下列函数：①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数．其中图象是中心对称图形的是（　　）． A．①② B．②③ C．①③ D．都不是 2．点A(x1，y1)，B(x2，y2) 为反比例函数图象上的两个点，且x1＜x2，则下列关于y1与y2的关系的说法正确的是（　　）． A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 3．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________． 4．已知反比例函数(k为常数，且k≠1)． （1）若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 参考答案 1．【答案】C 【解析】根据中心对称图形的定义可知，函数①和函数③的图象是中心对称图形． 2．【答案】D 【解析】因为k＝3＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小． 所以分两种情况讨论： ①若A，B两点不在同一象限内，由反比例函数的性质，知当x1＜x2时，x1＜0，x2＞0，则y2＞0，y1＜0，即y2＞y1； ②若A，B两点在同一象限内，由反比例函数的性质，知当x1＜x2时，y2＜y1． 故y1，y2的大小关系不能确定． 3．【答案】4 【解析】设点D的坐标为(x，y)， 因为反比例函数的图象经过点D，所以点D的坐标满足，所以xy＝2． 因为D为AB的中点，所以点B的坐标为(x，2y)，所以OA＝x，OC＝2y． 所以S矩形OABC＝OA·OC＝x·2y＝2xy＝2×2＝4． 4．【答案】解：（1）因为点A(1，2)在反比例函数的图象上，所以点A的坐标满足，即，解得k＝3． （2）因为在函数的图象的每一支上，y随x的增大而减小，由反比例函数的性质，知k－1＞0，解得k＞1． （3）因为k＝13，所以k－1＝12，所以反比例函数的解析式为． 将点B(3，4)代入反比例函数可知，点B的坐标满足函数解析式，所以点B在函数的图象上． 将点C(2，5