26.1 反比例函数（第1课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

26.1　反比例函数（第1课时） 1．某中学现有存煤20 t，如果平均每天烧煤x t，共烧了y天全部烧完，则y与x之间的函数解析式为（　　）． A．y＝ B．y＝ C．y＝20x D．x＝20y 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）． A．y＝x－1 B．y＝ C．y＝ D．＝2 3．已知反比例函数(k≠0)，当x＝1时，y＝－2，则k的值为（　　）． A．1 B．2 C．－2 D．－1 4．已知函数y＝是反比例函数，则m＝（　　）． A．6 B．7 C．8 D．9 5．在反比例函数中，自变量x的取值范围是_______． 6．已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm． （1）写出用高表示长的函数解析式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当x＝3时，求y的值． 7．已知y是关于x的反比例函数，当x＝3时，y＝－2． （1）求此函数的解析式； （2）当x＝－4时，函数值是2m，求m的值． 参考答案 1．【答案】B 【解析】根据题意，得xy＝20，所以y与x之间的函数解析式为y＝． 2．【答案】C 【解析】对于选项A：是一次函数，不是反比例函数； 对于选项B：x的次数是2，不是反比例函数； 对于选项C：因为y＝可写成y＝，≠0，所以y是x的反比例函数； 对于选项D：＝2可写成y＝2x，是一次函数，不是反比例函数． 3．【答案】C 【解析】把x＝1，y＝－2代入，得－2＝，所以k＝－2． 4．【答案】A 【解析】因为函数y＝是反比例函数，所以m－7＝－1，解得m＝6． 5．【答案】x≠0 【解析】在中，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，即x≠0． 6．【答案】解：（1）根据题意，得y·5·x＝100，所以用高表示长的函数解析式为y＝． （2）自变量x的取值范围是x＞0． （3）将x＝3代入y＝，解得y＝． 7．【答案】解：（1）设，则k＝xy； 因为当x＝3时，y＝－2，所以k＝3×(－2)＝－6，所以该反比例函数的解析式是． （2）由（1）知，． 因为当x＝－4时，函数值是2m，所以．所以m＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26. 1　反比例函数（第1课时） 1．已知y与x2成反比例，如果当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y＝（　　）． A．－2 B．2 C． D．－4 2．已知关于x的函数y＝是反比例函数，则m必须满足（　　）． A．m≠3 B．m≠0或m≠3 C．m≠0 D．m≠0且m≠3 3．已知函数y＝(k是常数，k≠0)，当x＝0.5时，y＝－3，那么当x＝2时，y＝________． 4．已知函数y＝2y1－y2，y1与(x＋1)成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数解析式． 参考答案 1．【答案】C 【解析】因为y与x2成反比例，所以设y＝(k是常数，k≠0)． 把x＝－2，y＝2代入y＝(k是常数，k≠0)，得2＝，解得k＝8．所以y＝． 把x＝4代入y＝，得y＝＝． 2．【答案】D 【解析】由题意，得m(m－3)≠0，解得m≠0且m≠3． 3．【答案】1.5 【解析】把x＝0.5，y＝－3代入y＝(k是常数，k≠0)，得－3＝，解得k＝1.5． 所以y＝． 把x＝2代入y＝，得y＝，解得y＝1.5． 4．【答案】解：由题意，设y1＝k1(x＋1)(k1是常数，k1≠0)，(k2是常数，k2≠0)， 因为y＝2y1－y2，所以． 把x＝1，y＝4和x＝2，y＝3分别代入，得解得 所以，整理得． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26. 1　反比例函数（第1课时） 1．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（　　）． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x －2 －1 1 3 y 2 －1 （1）写出这个反比例函数的解析式； （2）根据函数解析式完成上表． 3．已知关于x的函数y＝＋是反比例函数，则n的值是多少？ 参考答案 1．【答案】A 【解析】因为y与x成反比例，x与z成反比例， 所以设y＝(k1为常数，k1≠0)，x＝(k2为常数，k2≠0)． 所以y＝(为常数，≠0)． 所以y是z的正比例函数． 2．【答案】解：（1）设这个反比例函数的解析式为， 把x＝－1，y＝2代入，解得k＝－2． 所以这个反比例函数的解析式为． （2）将代入，得x＝－3； 将x＝－2代入，得y＝1； 将代入，得y＝4； 将代入，得y＝－4； 将x＝1代入，得y＝－2； 将y＝－1代入，得x＝2； 将x＝3代入，得． 完成表格如下． x －3 －2 －1 1 2