专题08 函数的概念及函数的表示（7大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题08 函数的概及函数的表示（7大题型） 高频考点题型归纳 【题型1 区间的表示】 【题型2 函数的判断】 【题型3 函数的定义域】 【题型4 函数表示方法】 【题型5 两个函数相等】 【题型6 函数值】 【题型7 分段函数】 【题型1 区间的表示】 【知识点】 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无穷区间；(3)区间的数轴表示 区间表示： ；； ； ； . 1．（2022秋•无为县校级期中）集合{x|x≥2}表示成区间是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 2．（2022秋•清流县校级月考）下列四个区间能表示数集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}的是（　　） A．（0，5）∪（10，+∞） B．[0，5）∪（10，+∞） C．（5，0]∪[10，+∞） D．[0，5]∪（10，+∞） 3．（2022秋•香洲区校级期中）集合A＝{x|x≤5且x≠1}用区间表示 　 　． 4．（2022秋•眉山校级月考）用区间表示下列集合： （1）＝　 　． （2）{x|x＜1或2＜x≤3}＝　 　． 【题型2 函数的判断】 【知识点】 函数的三要素：（1）对应关系：，．（2）定义域：x的取值范围A （3）值域.：与x的值相对应函数值的集合， 5．（2023秋•兴庆区校级月考）如图，可以表示函数f（x）的图象的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•青秀区校级开学）下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•十堰期中）下列图形能表示函数y＝f（x）的图象的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•潮南区期末）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋•上杭县校级月考）函数y＝f（x）的图象与直线x＝1的交点个数（　　） A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个 【题型3 函数的定义域】 确定函数定义域的原则 （1）分母不为零，（2）偶次根号的被开方数、式大于或等于零，（3）零次幂的底数不为零。 10．（2023•民勤县校级开学）二次根式有意义，则x应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋•渝中区校级月考）若函数f（x﹣1）的定义域为[﹣3，1]，则y＝（x﹣1）f（x）的定义域为（　　） A．[﹣3，1] B．[﹣2，2] C．（﹣4，0） D．[﹣4，0] 12．（2023秋•兴义市校级月考）函数的定义域为（　　） A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞） D．[1，+∞） 13．（2022秋•耀州区校级期末）已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，3]，则函数的定义域为（　　） A． B． C．[﹣3，7] D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，7] 14．（2023秋•安徽月考）若函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，1]，则函数的定义域为（　　） A．（﹣1，2] B．[0，2] C．[﹣1，2] D．（1，2] 15．（2023•向阳区校级模拟）已知函数y＝f（x）的定义域是[﹣8，1]，则函数g（x）＝的定义域是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，3] B．[﹣8，﹣2）∪（﹣2，1] C．[﹣，﹣2）∪（﹣2，0] D．[﹣，﹣2] 16．（2023春•高碑店市期末）已知函数f（2x+1）的定义域为[﹣2，2]，函数g（x）＝f（x2﹣3）的定义域为（　　） A． B． C． D． 【题型4 函数表示方法】 1.函数的三种表示方法： （1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 优点：简明，给自变量求函数值. （2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系． 优点：直观形象，反应变化趋势. （3）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 优点：不需计算就可看出函数值. 17．（2022秋•定远县校级月考）已知f（x）＝2x+a，g（x）＝（x2+3），若g[f（x）]＝x2+x+1，则a＝　　． 18．（2022秋•肥城市期末）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，f（0）＝1． （1）求f（x）的解析式； （2）求y＝f（x）在[﹣1，1]上的最大值． 【题型5 两个函数相等】 满足两个条件：①对应关系相同②定义域相同 19．（2023秋•临渭区校级月考）各组函数是相等函数的为（　　） A．f（x）＝x﹣1， B．，g（x）＝x C．， D．f（x）＝x2﹣2x﹣1，g（s）＝s2﹣2s﹣1