精品解析：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年高一数学10月月考 满分150分，考试时间120分钟． 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，则是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 若，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值2 D. 有最大值2 4. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b为互不相等正实数，则下列四个数中最大的数是 A. B. C. D. 6. 已知集合，若，则实数取值集合是（ ） A. B. C. D. 7. 手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（ ） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 变化不确定 8. 已知命题是真命题，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 有3个真子集 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值可以是（ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 1 12. 已知为正实数，且，则（ ） A. 的最大值为8 B. 最小值为8 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，则__________． 14. 已知集合，集合，则满足关系的所有集合为______. 15. 对班级名学生调查对、两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多人，其余的不赞成，另外，对、都不赞成的学生数比对、都赞成的学生数的三分之一多人，问对、都赞成的学生有________人. 16. 已知正实数满足：，且，则的范围是__________；的最小值为__________． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知正实数x、y满足. （1）是否存在正实数x、y使得？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由. （2）求的最小值. 19. （1）已知，比较与的大小并说明理由． （2）利用（1）的结论解决下面问题：已知均为正数，且，求的最大值． 20 已知全集，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题，命题，若是必要条件，求实数的取值范围． 21. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 已知函数． （1）解关于x的不等式； （2）若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学10月月考 满分150分，考试时间120分钟． 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用集合的并、补运算求结果即可. 【详解】由，则，故. 故选：A 2. 命题，则是（ ） A B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定：任意改存在并否定原结论，即可得答案. 【详解】由全称命题的否定是特称命题知：原命题的否定为或. 故选：D 3. 若，则（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值2 D. 有最大值2 【答案】B 【解析】 【分析】运用基本不等式求解即可. 【详解】因为，则， 所以，当且仅当即：时取等号. 所以，当且仅当时取等号. 故选：B. 4. 若不