精品解析：河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年高一年级上学期10月考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，，则（ ） A. B. C D. 2. 设非空集合，满足，则下列选项正确的是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 下列表示正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A. 如果,那么 B. 如果,那么 C. 对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立 D. 对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立 6. 已知集合，，，则，，的关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，若，求实数组成的集合的子集个数有 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 使ab>0成立的充分条件是（ ） A. a>0，b>0 B. a＋b>0 C. a<0，b<0 D. a>1，b>1 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的一个必要不充分条件是 B. 若集合中只有一个元素，则 C. 已知p：，，则p的否定对应的x的集合为 D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为3 12. 下列命题中真命题有（ ） A. 若，则的最大值为2 B. 当，时， C. 的最小值5 D. 当且仅当a，b均为正数时，恒成立 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若命题，则其否定为：__________________． 14. 不等式的解集是________. 15. 若命题“，”为假命题，则实数a的最小值为______． 16 对于集合M，N，定义且，，设，，则__________. 四、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集为全体实数，集合，集合. （1）求和； （2）求和. 18. 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合 （1）当时，求A∪B： （2）若___________，求实数a的取值范围． 19. 党十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米．容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，请问设计沼气池的长与宽分别为多少时能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 20. 设全集，集合，． （1）求，； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 21. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求，值； （2）当，且满足时，有恒成立，求取值范围． 22. 解答下列问题： （1）已知命题p：，使得成立，若命题p真命题，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一年级上学期10月考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算即可得解. 【详解】,, , ,,, 故选：B 2. 设非空集合，满足，则下列选项正确的是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系和集合间的包含关系对选项逐一判断即可． 【详解】，， 当⫋时，，使得，故A错误； ，，必有，即，必有，故B正确； 由B正确，得，必有，，使得错误，即C错误； 当时，不存在，使得，故D错误， 综上只有B是正确的． 故