期中测试B卷（培优提升）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

期中测试B卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 3．已知直线l1：4x+my+2=0和l2：mx+y+1=0平行，则实数m=（ ） A. B. 0 C. 2 D. ±2 4．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 7．已知两点，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．下列直线中不为“B型直线”的是（ ） A. B. C. D. 8．设集合，，若中有且只有一个元素，则所有取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知直线，则（ ） A. 直线过定点 B. 当时， C. 当时， D. 当时，两直线之间的距离为1 10．已知圆，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则圆不可能过点 B. 若圆与两坐标轴均相切，则 C. 若点在圆上，则圆心到原点的距离的最小值为4 D. 若圆上有两点到原点的距离为1，则 11．数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线：就是其中之一.关于曲线给出下列四个结论，其中正确结论是（ ） A. 图形关于轴对称 B. 图形关于轴对称 C. 曲线上任意一点到原点的距离都不超过 D. 曲线所围成的“心形”区域的面积大于3 12．已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的离心率为2 B. 若，且，则 C. 以线段，为直径的两个圆外切 D. 若点P在第二象限，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若曲线上一点P到焦点的距离为4，则点P到y轴的距离为______. 14.已知点，则它关于直线对称点为_________. 15.过抛物线C：的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，则的最小值为_____. 16．过双曲线：的左焦点的动直线与的左支交于A、B两点，设的右焦点为.若存在直线，使得，则的离心率的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求满足下列条件的直线方程. （1）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； （2）经过点，并且与圆相切的直线方程. 18．已知点，，若以为圆心的圆，被直线截得的弦长为. （1）求圆的方程； （2）若点在圆上，当最小时，求的值. 19．已知抛物线C：y2=3x焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P． （1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程； （2）若，求|AB|． 20．已知点，，动点满足直线与的斜率积为，记的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程，并说明是什么曲线； （2）已知直线：与曲线交于两点，且在曲线存在点，使得，求的值及点的坐标. 21．如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点. （1）求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程； （2）P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围. 22．如图，已知点分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上不同的两点，且，连接，且交于点Q． （1）当时，求点B的横坐标； （2）若的面积为，试求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中测试B卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点坐标为（ ） A