统考早知道 第十四章 整式的乘法与因式分解-【名校大考卷】2023-2024学年八年级数学上册阶段测试期末名校真题卷

1 2 辽宁统考早知道 第十四章 整式的乘法与因式分解 3 一 大连真题链接 /索引至大连各区期末真题，了解大连最新考情/ 2023沙河口区期末第23题 2023中山区期末第22题 2023高新园区期末第24题 2023金普新区期末第17题 2022甘井子区期末第17题 2022西岗区期末第3题 目录导航 二 辽宁同类真题 /汇总辽宁各市同类型期末真题，再做做其他地区的相近试题/ 1./2023葫芦岛期末/下列运算正确的是( ) A. B. C. D. （2题图） 2./2021葫芦岛期末/下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积 的是( ) A. B. C. D. √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3./2023葫芦岛期末/已知 ，则 的值为( ) A.13 B.8 C. D.5 [解析] 本题考查了平方差公式和代数式求值，利用整体思想是解题的关键.先化简已知的式子，再整体代入求值即可. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4./2023葫芦岛期末/分解因式： _______________. <m></m> 5./2021葫芦岛期末/已知多项式 与多项式 相乘时能直接运用平方差公式进行运 算，其中 ，则当 时，多项式 的值是_______. 4或 <m></m> [解析] 本题考查了平方差公式及代数式求值.由题意可得，当多项式 或 时，可与 相乘时能直接运用平方差公式进行运算，再由 可得， ，代入计算即可得出答案. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 6./2022鞍山期末/在月历上，我们可以发现其中某些数据满足一定的规律.如图，我 们任意选择包含四个数的小方框，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再 相减，例如， ， . 一 二 三 四 五 六 七 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （1）请用含有 的式子表示上述规律，并说明在图中 的取值范围； 解：设左上角的数为 . 根据题意，得 . 图中 的取值范围是 的整数，且 , , . [解析] 设左上角的数为 ，则可表示出其余三个数，进而可求解； 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （2）证明你的结论. 证明： ， 结论成立. [解析] 对（1）总结的等式的左边进行运算即可证明. [解析] 本题考查了整式的混合运算及列代数式，能根据题意列出算式是解题的关键. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 7./2021葫芦岛期末/阅读材料： （7题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算： ； . 而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得： ； . 通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.如将式子 分解因式.这个式子的二次项系数是 ，常数项 ， 一次项系数 ，可以用十字相乘的形式表示为： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别 写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数， 然后横向书写.这样，我们就可以得到： . 利用这种方法，将下列多项式分解因式： 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） ______________； <m></m> [解析] 把10分解成 ； 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 （2） ______________； <m></m> [解析] 把 分解成 ； 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （3） ______________； <m></m> [解析] 把12分解成 ； 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （4） ______________. <m></m> [解析] 把 分解成 . [解析] 本题考查了因式分解—十字相乘法，熟练掌握十字相乘法分解因式是解题的关键. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （8题图） 8./2022辽阳期末/【阅读理解】 “若 满足 ，求 的值”. 解：设 ， ，则 ， ， . 【解决问