第一单元 圆的周长和面积（计算专项提升） -2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习（北师大版）

编者的话 小学数学每个学期都有两个非常重要的阶段，那就是期中和期末，这也是考查学生一段时间以来的学习成果，也是考查老师所教所引导的能力，为此特地编辑《2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习》。 本专辑是基于教材知识点和历年考点真题及易错点真题总结与编辑而成，该专辑主要分为期中复习过程中的单元复习篇、计算专项篇、解决问题篇、高频易错篇、重难点检测、真题汇编篇六个部分。 1、单元复习篇，按照单元内知识点进行编辑，试题难度从低到高，包含各个题型，适合课后复习下，期中复习，期末复习。 2、计算专项篇，涉及到单元内各个考点，从易到难，包含本单元的各种计算题型。 3、解决问题篇，结合生活实际，实战为主，实用性强。 4、高频易错篇，以常考易错点为主，设置题型、试题，弥补不足，错中练习，掌握各个知识点。 5、重难点检测篇，以历年考试中的重难点提炼试题，难中求精。 6、真题汇编篇，从历年考试真题中精选汇编而成，真题练习，高效复习。 腹有诗书气自华,读书万卷始通神。多多练习，多多思考。希望本套专辑能够帮助到大家，祝愿大家取得理想的成绩！ 2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习 第一单元圆的周长和面积·计算专项篇 考点解读 本专题是第一单元圆的周长和面积·计算专项篇，该专题内容主要包括圆的周长和面积的计算，题目全部为计算。包含考点为：圆的周长的计算，圆的周长的计算公式的应用，圆的面积的计算以及圆的面积的计算公式的应用。 1、圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 2、圆的面积计算公式的推导 （1）圆的面积计算公式S=πr2 （2）圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 （3）圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 计算专项 一、计算题 1．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 2．求下面图形中涂色部分的面积。    3．求涂色部分的周长和面积。 4．求阴影部分的面积。 5．求出下图阴影部分的面积。    6．求如图阴影部分的周长和面积。 7．计算阴影部分的面积。（单位：cm）    8．计算阴影部分的周长和面积。 9．如下图，正方形的边长是6分米，求阴影部分面积。 10．求阴影部分的面积。 11．如图，阴影部分的面积是60平方厘米，求环形的面积。 12．计算下面图形的周长。 13．求阴影部分的面积。 14．求阴影部分的面积。    15．计算下图中阴影部分的面积。 16．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 17．求阴影部分的面积。（单位：） 18．求阴影部分的面积。（单位：cm） 19．计算下图阴影部分的面积。 20．求阴影部分的面积。 21．如图，一个长方形中有两个一样的扇形（空白部分），计算下图中阴影部分的周长和面积。 22．已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米） 23．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：分米） 24．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   25．求阴影部分的面积。    参考答案 1．7.44cm2 【分析】观察梯形可知，阴影部分的面积＝上底4cm，下底6cm，高4cm的梯形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝40÷2－50.24× ＝20－12.56 ＝7.44（cm2） 2．9.87cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是（6÷2）cm的梯形面积－半径是（6÷2）cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝48÷2－3.14×9÷2 ＝24－28.26÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（cm2） 3．阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去2个半圆的面积，2个半圆的面积等于1个圆的面积，已知正方形的边长等于圆直径，也就是10厘米，根据正方形的面积公式和圆面积公式，用10×10即可求出