(下册) 第2章 2.2 切线长定理-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

2.2　切线长定理 ▶ “答案与解析”见P77 1. (2022·舟山一模)如图,AB 是☉O 的直径, C 为☉O 外一点,CA,CD 分别与☉O 相切 于点A,D,连结BD,AD.若∠ACD=50°, 则∠DBA 的度数是 ( ) A. 15° B. 35° C. 65° D. 75° (第1题) (第2题) 2. 如图,△ABC 的周长为16,∠A=60°,BC= 6.若☉O 与BC,AC,AB 三边分别相切于 E,F,D 三点,则DF 的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 如图,AB,AC,BD 是☉O 的切线,P,C,D 为切点.若AB=5,AC=3,则BD 的长为 . (第3题) (第4题) 4. 如图,PA,PB 是☉O 的切线,A,B 为切点, 点C,D 在☉O 上.若∠P=102°,则∠A+ ∠C 的度数为 . 5. 如图,在矩形ABCD 中,AB=8,AD=10, AD,AB,BC 分别与☉O 相切于E,F,G 三 点,过点D 作☉O 的切线交BC 于点M,切 点为N,则DM 的长为 . (第5题) 6. 如图,直线AB,BC,CD 分别与☉O 相切于点 E,F,G,且AB∥CD,OB=6,OC=8.求: (1) ∠BOC 的度数. (2) BE+CG 的值. (第6题) 7. 如图,正方形ABCD 的边长为4cm.以正方 形的一边BC 为直径,在正方形ABCD 内作 半圆O,再过点A 作半圆O 的切线,与半圆 O 相切于点F,与DC 相交于点E,则△ADE 的面积为 ( ) A. 5cm2 B. 6cm2 C. 7cm2 D. 8cm2 (第7题) (第8题) 8. (2022·金华)如图,木工用角尺的短边紧靠 ☉O 于点A,长边与☉O 相切于点B,角尺的 直角顶点为C.若AC=6cm,CB=8cm,则 ☉O 的半径为 cm. 答案讲解 9. (2022·嘉兴)如图,在扇形AOB 中, 点C,D 在AB ︵ 上,将CD ︵ 沿弦CD 折叠后恰好与OA,OB 相切于点E, F.已知∠AOB=120°,OA=6,则EF ︵ 的度数 为 ,折痕CD 的长为 . (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 021 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABJQQEogAgAgAAAAhCQwnwCEOQkAECCAoGAEAIoAAAARNABAA=}#} 10. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以BC 为直径的☉O 交AB 于点D,☉O 的切线 DE 交AC 于点E. (1) 求证:∠A=∠ADE. (2) 若AD=16,DE=10,求BC 的长. (第10题) 11. [探究问题] 如图①,PM,PN,EF 分别切☉O 于点A,B,C,猜想 △PEF 的周长与切线长PA 的数 量关系,并证明你的结论. [变式迁移] 如果图①的条件不变,且PO= 10厘米,△PEF 的周长为16厘米,那么 ☉O 的半径为 厘米. [拓展提高] 如图②,E 是∠MPN 的边PM 上的点,EF⊥PN 于点F,☉O 与边EF 及 射线PM、射线PN 都相切. (1) 画出符合条件的☉O. (2) 若EF=3,PF=4,求☉O 的半径. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 121 第2章　直线与圆的位置关系 {#{QQABJQQEogAgAgAAAAhCQwnwCEOQkAECCAoGAEAIoAAAARNABAA=}#} ∴ AO DC= EO EC= 1 2. ∵ AB∥CD, ∴ ∠OAF = ∠