(下册) 第2章 2.1第3课时切线的性质-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第3课时 切线的性质 ▶ “答案与解析”见P75 1. (2022·河池)如图,AB 是☉O 的直径,PA 与☉O 相切于点A,∠ABC=25°,OC 的延长 线交PA 于点P,则∠P 的度数是 ( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° (第1题) (第2题) 2. (2022·临海期末)如图,正方形ABCD 的边 长为8,若经过C,D 两点的☉O 与直线AB 相切,则☉O 的半径为 ( ) A. 4.8 B. 5 C. 42 D. 43 (第3题) 3. 如图,在平面直角坐标系 中,经过B(2,0),C(6,0)两 点的☉H 与y 轴的负半轴 相切于点A,双曲线y= k x (x>0)经过圆心H,则k= . 4. (2022·衢州一模)如图,以△ABC 的边AB 为直径作☉O,交边AC 于点D,BC 为☉O 的切线,弦DE⊥AB 于点F,连结BE. (1) 求证:∠ABE=∠C. (2) 若F 为OB 的中点,且OF=1,求线段 BC 的长. (第4题) 5. (2022·重庆)如图,AB 是☉O 的切线,B 为 切点,连结AO 交☉O 于点C,延长AO 交 ☉O 于点D,连结 BD.若∠A=∠D,且 AC=3,则AB 的长是 ( ) A. 3 B. 4 C. 33 D. 42 (第5题) (第6题) 6. (2022· 深 圳)如 图,在 Rt△ABE 中, ∠ABE=90°,DE 是☉O 的直径,AE 与 ☉O 交于点C,连结BC,CD,BC 为☉O 的 切线,C 为切点,CA=CD,则△ABC 和 △CDE 的面积之比为 ( ) A. 1∶3 B. 1∶2 C. 2∶2 D. (2-1)∶1 7. (2022·枣庄二模)如图,在平面直 角坐标系中,点A 的坐标为(8,5), ☉A 与x轴相切,点P 在y 轴的正 半轴上,PB 与☉A 相切于点B.若∠APB= 30°,则点P 的坐标为 . (第7题) (第8题) 8. (2022·宁波)如图,在△ABC 中, AC=2,BC=4,点O 在BC 上,以 点O 为圆心,OB 为半径的圆与AC 相切于点A,D 是边BC 上的动点.当△ACD 为直角三角形时,AD 的长为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 811 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABLQQAgggAAhBAAQgCQw2ACEOQkAGCAIoGQFAEsAAAwRNABAA=}#} 9. (2022·永州)如图,AB,CE 是☉O 的直径, BM 是☉O 的切线,点D 在EA 的延长线上, AC,OD 交于点F,∠MBC=∠ACD. (1) 求证:∠MBC=∠BAC. (2) 求证:AE=AD. (3) 若△OFC 的面积为4,求四边形AOCD 的面积. (第9题) 10. 如图,AB 是☉O 的直径,AC 是上 半圆的弦,过点C 作☉O 的切线 DE,交AB 的延长线于点E,过点 A 作切线DE 的垂线,垂足为D,且与☉O 交于点F,连结 OF,交 AC 于点O'.设 ∠DAC,∠E 的度数分别是α,β. (1) 用含α的代数式表示β,并直接写出α 的取值范围. (2) 当O'是AC 的中点时,求α,β的值. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 911 第2章　直线与圆的位置关系 {#{QQABLQQAgggAAhBAAQgCQw2ACEOQkAGCAIoGQFAEsAAAwRNABAA=}#} 7. 边CD 所在直线与☉O 相切. 理由:如 图,连 结 AP,过 点 O 作 OH⊥AB 于点H,延长HO 交CD