(下册) 第2章 2.1第2课时切线的判定-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第2课时 切线的判定 ▶ “答案与解析”见P74 1. (2022·廊坊大城期末)如图,☉O 的半径为 5,直线EF 经过☉O 上一点P(点E,F 在点 P 的两侧),下列条件能判定直线EF 与☉O 相切的是 ( ) (第1题) A. OP=5 B. OE=OF C. 点O 到直线EF 的距离是4 D. OP⊥EF 2. 如图,AB 是半圆O 的直径,点C 在半圆上 (不与点A,B 重合),DE⊥AB 于点D,交 BC于点F,下列条件中,能判定CE 是半圆 O 的切线的为 ( ) (第2题) A. ∠E=∠CFE B. ∠E=∠ECF C. ∠ECF=∠EFC D. ∠ECF=60° 3. 如图,点B 在☉A 上,点C 在☉A 外,有下列 条件:① ∠A=50°,∠C=40°;② ∠B- ∠C=∠A;③ AB2+BC2=AC2;④ ☉A 与 AC 的交点是AC 的中点.其中,不能判定BC 是☉A 的切线的有 (填序号). (第3题) 4. (2022·盘锦改编)如图,☉O 经过正边形 ABCD 的顶点A,B,DA 的延长线交☉O 于 点E,DB 的延长线交☉O 于点F,连结EF 并延长至点G,使∠FBG=∠FAB.求证: BG 是☉O 的切线. (第4题) 5. (2021·杭州三模)如图,在平面直角坐标系 中,过格点A,B,C 作一圆弧,点B 与下列格 点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( ) A. 点(0,3) B. 点(1,3) C. 点(6,0) D. 点(6,1) (第5题) (第6题) 6. 如图,AB 是☉O 的直径,BC 交☉O 于点D,DE⊥AC 于点E,连结OD, 要使DE 是☉O 的切线,还需补充 一 个 条 件.有 下 列 条 件:① DE=DO; ② AB=AC;③ CD=DB;④ AC∥OD.其 中,正确的是 (填序号). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 611 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABLQQEogCoABIAAAgCQwmgCEOQkACCCIoGxFAAsAAAwBNABAA=}#} 7. (2021·镇江改编)如图,正方形ABCD 的边 长为4,点P 在边BC 上,☉O 经过A,B,P 三点.若BP=3,判断边CD 所在直线与☉O 的位置关系,并说明理由. (第7题) 8. ★如图,AB 为☉O 的直径,点C,E 在☉O 上,BC ︵ =CE ︵,CD⊥AB,垂足为D,连结BE, BC,弦BE 与线段CD 相交于点F. (1) 求证:CF=BF. (2) 在AB 的延长线上取一点M,使BM= 4,连结CM.若cos∠ABE=45 ,☉O 的半径 为6,求证:直线CM 是☉O 的切线. (第8题) 答案讲解 9. 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥ BC,AB=23a,∠ABC=60°,过 点B 的☉O 与边AB,BC 分别交于 E,F 两点,OG⊥BC,垂足为G,OG=a,连 结OB,OE,OF. (1) 若BF=2a,试判断△BOF 的形状,并说 明理由. (2) 若BE=BF,求证:AD 与☉O 相切于 点A. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 711 第2章　直线与圆的位置关系 {#{QQABLQQEogCoABIAAAgCQwmgCEOQkACCCIoGxFAAsAAAwBNABAA=}#} ∵ 四边形EFGH 是正方形, ∴ ∠KHI= ∠EHG= ∠HGF = ∠FGJ=90°,EH=FG. ∵ KE=2EH, ∴ EH=KH=FG. 在△KHI和△FGJ中, ∠KIH=∠FJG, ∠KHI=∠FGJ, KH=