(下册) 第1章 1.3 第2课时解直角三角形的应用(1)——坡比、图问题-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第2课时 解直角三角形的应用(1)———坡比、圆问题 ▶ “答案与解析”见P67 1. (2022·毕节)如图,某地修建一座高为5m 的天桥,若天桥斜坡AB 的坡比为1∶3,则 斜坡AB 的长为 ( ) A. 10m B. 103m C. 5m D. 53m (第1题) (第2题) 2. (2021·金华)如图所示为一架人字梯,AB= AC=2米,AC 与地面BC 的夹角为α,则两 梯脚之间的距离BC 为 ( ) A. 4cosα米 B. 4sinα米 C. 4tanα米 D. 4 cosα 米 3. 一道斜坡的坡比为1∶7,某人沿着斜坡向下 走了100米,则他的高度下降了 米. 4. 如图所示为一辆小汽车与墙平行停放的平面示 意图,汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离 为0.8米.已知小汽车的车门宽AO为1.2米, 当车门打开角度∠AOB为40°时,车门 碰到墙(填“会”或“不会”;参考数据:sin40°≈ 0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84). (第4题) 5. 如图①所示为放置在水平地面上的落地式话 筒架实物图,图②是其示意图.支撑杆AB 垂 直于地面l,活动杆CD 固定在支撑杆上的点 E 处.若∠AED=48°,BE=110cm,DE= 80cm,求活动杆端点D 离地面的高度DF (结果精确到1cm,参考数据:sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11). (第5题) 6. (2022·舟山期末)如图所示为某摩天轮的示 意图,其直径为90m,旋转1周用时15min. 小明从摩天轮的底部(与地面相距0.5m)出 发开始观光,摩天轮转动1周,小明在离地面 68m及以上的空中停留的时间为 ( ) A. 3min B. 5min C. 6min D. 10min (第6题) (第7题) 7. ★如图,河堤AB 的坡比为1∶2.4, AB的长为5.2米,钓竿AC 与水平 线的夹角为60°,其长为6米,若钓竿 AC与钓鱼线CD 的夹角也是60°,则浮漂D 与河堤下端B之间的距离BD 约为 (结果精确到0.01米,参考数据:3≈1.732). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 601 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABLQSAogCgAABAAQgCQwmQCECQkAACAAoGgEAAsAAAABNABAA=}#} 8. (2022·株洲)如图①,某登山运动爱好者由 山坡AC 的山顶点A 处沿线段AC 至山谷点 C处,再从山谷点C 处沿线段CB 至山坡BC 的山顶点B 处.如图②,将直线l视为水平 面,山坡AC 的坡角∠ACM=30°,其高度 AM 为0.6千米,山坡BC 的坡比为1∶1, BN⊥l于点N,且CN=2千米.求: (1) ∠ACB 的度数. (2) 在此过程中该登山运动爱好者走过的 路程. (第8题) 答案讲解 9. (2022·镇江)如图①所示为一张圆 凳,这张圆凳的上、下底面圆的直径 都是30cm,高为42.9cm.如图②, 小明画出了它的截面图,该截面图是由上、下 底面圆的直径AB,CD 以及AC ︵,BD ︵ 组成的 轴对称图形,直线l为对称轴,M,N 分别是 AC ︵,BD ︵ 的中点;同时小明也画出了AC ︵ 所在 的扇形并量出扇形的圆心角∠AEC=66°,发 现并证明了点E 在MN 上.求MN 的长 参 考数据:sin66°≈910 ,cos66°≈25 ,tan66°≈94 , sin33°≈1120 ,cos33°≈1113 ,tan33°≈1320 . (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 701 第1