(下册) 第1章 1.1第2课时特殊锐角的三角函数值-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第2课时 特殊锐角的三角函数值 ▶ “答案与解析”见P65 1. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,ACAB= 2 2 ,则∠B 的度数为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. 若锐角α满足tan(α-15°)=1,则sinα的 值为 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 3. (2022·湖州改编)如图,AB 是☉O 的弦, ∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC 的延 长线交☉O 于点D.若∠APD 是AD ︵ 所对的 圆周角,则cos∠APD 的值为 . (第3题) (第4题) 4. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=60°. 若CD=2,AB=6,则S△ABD= . 5. 计算: (1) cos245°- cos60°1-sin30°+tan 245°-tan260°. (2) 3tan30°- 1cos60°+ 8cos45°+ (1-tan60°)2. 6. (2022·苏州姑苏期中)在△ABC中,(2cosA- 2)2+|1-tanB|=0,则△ABC 一定是 ( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7. 按如图所示的运算程序,能使得输出的y 值 为1 2 的是 ( ) (第7题) A. α=60°,β=45° B. α=30°,β=45° C. α=30°,β=30° D. α=45°,β=30° 8. (2022·绥化)定义一种运算:sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ- cosαsinβ.例 如:当α=45°,β=30°时, sin(45°+30°)= 22 × 3 2 + 2 2 × 1 2 = 6+2 4 ,则sin15°的值为 . 答案讲解 9. (2022·菏泽巨野期中)在数学拓展 课程《玩转学具》课堂中,小陆同学 发现:在一副三角尺中,含45°角的 三角尺的斜边长与含30°角的三角尺的长直 角边的长相等.于是小陆同学提出一个问题: 如图,将一副三角尺的直角顶点重合拼放在 一起,点B,C,E 在同一条直线上,若BC= 2,则AF 的长为 . (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 001 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABLQQAogigAhAAAQgCQwmACkOQkBCCAKoGxFAAsAAAQBFABAA=}#} 10. 在Rt△ABC 中,∠ACB=90°. (1) 当∠A=30°时,tanA 与sinA,cosA 之 间有什么关系? (2) ∠A 为其他度数时,也满足(1)中的关 系吗? 请说明理由. (3) 若sin 2A-sinAcosA cos2A+sinAcosA= 2 3 ,求tanA 的值. 11. 【阅读理解】 在计算tan15°时,我们 可以通过构建几何图形来解决,具 体步骤如下: ① 如图,作一个含30°角的直角三角形,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=30°; ② 延长CB 到点D,使BD=AB,连结AD, 则∠D=∠BAD=12∠ABC=15° ; ③ 设AC=k,则AB=BD=2k,由勾股定 理,得BC=3k,所以CD=(2+3)k; ④ 由正切的定义,得tan15°=tanD= AC CD= k (2+3)k =2-3. 【类比运用】 类比这种方法,计算tan22.5° 的值. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 101 第1章　解直角三角形 {#{QQABLQQAogigAhAAAQgCQwmACkOQkBC