(上册) 第3章 3.1第2课时确定图的条件-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第2课时 确定圆的条件 ▶ “答案与解析”见P24 1. (2022·杭州富阳一模)如图,☉O 是△ABC 的外接圆,则O 是△ABC 的 ( ) A. 三条高线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 (第1题) (第2题) 2. 如图,点O 为锐角三角形ABC 的外心,四边 形OCDE 为正方形,其中点E 在△ABC 的 外部,则点O 也是 ( ) A. △AED 的外心 B. △AEB 的外心 C. △ACD 的外心 D. △BCD 的外心 3. 如图,点O 是△ABC 的外心,则∠1+∠2+ ∠3的度数为 ( ) (第3题) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 4. 若AB=4cm,则过点A,B 且半径为3cm的 圆有 个. 5. 如图,将△ABC 放在每个小正方形的边长均 为1的网格中,点A,B,C 均落在格点上,用 一个圆面去覆盖△ABC,则能够完全覆盖这 个三角形的最小圆面的半径为 . (第5题) 6. 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三 棵树A,B,C.小明想建一个圆形花坛,使三 棵树都在花坛的边上.请你帮小明把花坛的 位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图 痕迹). (第6题) 7. 有下列命题:① 直角三角形的外心在三角形 的边上;② 任意一个圆一定有一个内接三角 形,而且只有一个内接三角形;③ 到三角形 三个顶点距离相等的点是三角形的外心; ④ 三角形的外心到三角形三条边的距离相 等.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 平面内经过不在同一条直线上的四个点,可 以确定圆的个数为 ( ) A. 1或3 B. 3或4 C. 1或3或4 D. 1或2或3或4 答案讲解 9. 已知直线l对应的函数表达式为 y=x-4,点A,B 的坐标分别为(0, 2),(2,0),设P 为直线l上一动点. 当P,A,B 三点不能作出一个圆时,点P 的 坐标为 ( ) A. (3,-1) B. (1,-3) C. (-3,1) D. (-1,3) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第3章　圆的基本性质 {#{QQABLQQAggCAAAJAAAgCQwnwCECQkBECCIoGQFAMsAAAwQFABAA=}#} 10. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的 坐标分别为(1,4),(5,4),(1,-2),则 △ABC 外接圆的圆心坐标为 . (第10题) (第11题) 11. (2022·温州苍南期中)如图,在平面直角坐 标系中,抛物线y=ax2-4ax+2(a>0)交 y轴于点A,B 是点A 关于对称轴的对称 点,C 是抛物线的顶点.若△ABC 的外接圆 经过原点O,则点C 的坐标为 . 12. 如图①,D 是四边形ABEC 内的一点, AB=BC,∠ABC=∠DBE,BD=BE,连 结AD,ED. (1) 求证:∠BAD=∠BCE. (2) 如图②,当点D 是△ABC 的外接圆圆 心时,请判断四边形BDCE 的形状,并证明 你的结论. (第12题) 答案讲解 13. 根据三角形外心的概念,我们可以 引入一个新定义:到三角形的两个 顶点距离相等的点,叫做三角形的 准外心. 根据准外心的定义,探究如下问题:在 Rt△ABC 中,∠A=90°,BC=10,AB=6, 如果准外心点P 在AC 边上,求PA 的长. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABLQQAggCAA