(上册) 第3章 3.1第1课时圆的相关概念及点与圆的位置关系-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第3章 圆的基本性质 3.1　圆 第1课时 圆的相关概念及点与圆的位置关系 ▶ “答案与解析”见P23 1. 有下列说法:① 直径是弦;② 半圆是弧,弧是 半圆;③ 圆被弦分成的两段弧的长相等; ④ 长度相等的弧是等弧.其中,错误的个 数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(5, 12).若☉P 的半径为13,则原点与☉P 的位 置关系是 ( ) A. 原点在☉P 内 B. 原点在☉P 上 C. 原点在☉P 外 D. 无法确定 3. (2022·宁波期末)在同一平面上,☉O 外有 一点P,到圆上的最大距离为8cm,最小距离 为2cm,则☉O 的半径为 cm. 4. 如图,OA 是☉O 的半径,B 为OA 上一点(不 与点O,A 重合),过点B 作OA 的垂线交 ☉O于点C.以OB,BC 为边作矩形OBCD, 连结BD.若BD=10,BC=8,则AB 的长为 . (第4题) 5. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,O 为AB 的 中点. (1) 求证:A,B,C 三点在以点O 为圆心的 圆上. (2) 若∠ADB=90°,求证:A,B,C,D 四点 在以点O 为圆心的圆上. (第5题) 6. 如图,☉O 的直径AB 与弦CD 的延长线交 于点E.若OB=DE,∠E=26°,则∠AOC 的 度数为 ( ) A. 52° B. 62° C. 72° D. 78° (第6题) (第7题) 答案讲解 7. 如图,在网格中(每个小正方形的边 长均为1)选取9个格点(网格线的 交点称为格点).若以点A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点A 外恰好有 3个点在圆内,则r的取值范围是 ( ) A. 22<r< 17 B. 17<r≤32 C. 17<r<5 D. 5<r< 29 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2章　简单事件的概率 {#{QQABJQSAogioAABAAAhCQw2wCEOQkBECCIoGRFAAoAAAwQFABAA=}#} 8. 如图,在扇形AOB 中,∠AOB=90°.P 为 AB ︵ 上的一点,过点P 作PC⊥OA,垂足为 C,PC 与AB 交于点D.若PD=2,CD=1, 则该扇形的半径为 . (第8题) (第9题) 9. 如图,在平面直角坐标系中,点B,C 的坐标分别为B(0,1+t),C(0,1- t)(t>0),点P 在以点D(3,3)为圆 心,1 为 半 径 的 圆 上 运 动,且 始 终 满 足 ∠BPC=90°,则t的最小值为 . 10. 如图①,☉O 的半径为r(r>0),若点P'在 射线OP 上,满足OP'·OP=r2,则称P'是 点P 关于☉O 的“反演点”.如图②,☉O 的 半径为4,点B 在☉O 上,∠BOA=60°, OA=8.若A',B'分别是点A,B 关于☉O 的“反演点”,求A'B'的长. (第10题) 11. 如图,在城市A 的正北方向50km的B 处, 有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射 的无线电信号的有效半径为100km,AC 是 一条直达C 城的公路,从A 城发往C 城的 班车速度为60km/h. (1) 当班车从A 城出发开往C 城时,某人在 班车上立即打开无线电收音机,班车行驶了 0.5h的时候接收信号最强.此时班车到发 射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信 号越强)? (2) 班车从A 城到C 城共行驶了2h,请判 断到C 城后是否还能接收到信号,并说明 理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABJQS