(上册)第1章1.4 第3课时二次函数与一元二次方程-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第3课时 二次函数与一元二次方程 ▶ “答案与解析”见P12 1. (2022·温州洞头期中)二次函数y=ax2+ bx-5的部分自变量x与函数值y的对应值 如下表: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 由表可知,关于x的方程ax2+bx-5=0的 一个根的取值范围是 ( ) A. 1<x<1.1 B. 1.1<x<1.2 C. 1.2<x<1.3 D. 1.3<x<1.4 2. 如图,点A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)在 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上, 则关于x 的方程ax2+bx+c=0的一个近 似值可能是 ( ) A. 1.5 B. 2.18 C. 2.45 D. 2.68 (第2题) (第5题) 3. 一元二次方程2x2-x-2=0的近似根可以 看做是两个函数图象交点的横坐标,则两个 函数的表达式可以为 ( ) A. y=2x2和y=x+2 B. y=2x2和y=-x-2 C. y=-2x2和y=x+2 D. y=-2x2和y=-x+2 4. (2022·金华金东期中)已知抛物线y= ax2-x+c与x 轴交点的横坐标为-1,则 a+c= . 5. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称 轴为直线x=1,与x 轴分别交于点(m,0), (n,0),m<n.若方程ax2+bx+c-1=0的 两个实数根分别为x1,x2,且x1<x2,则 x1 m,x2 n(填“>”或“<”). 6. 已知关于x的二次函数y=x2-(2k+1)x+ k2+2k的图象与x 轴交于A(x1,0),B(x2, 0)两点,其中x1≠x2. (1) 求实数k的取值范围. (2) 当实数k为何值时,AB=3? 7. 若抛物线y=(m-1)x2-(2m+3) x+m+1与坐标轴的交点不超过 2个,则m 的取值范围是 ( ) A. m≤-1312 或m=-1或m=1 B. m≤-1312 C. m≤-1312 或m=1 D. m≤-1312 或m=-1 8. 已知二次函数y=-(a2+1)x2+bx+c图 象的顶点为(1,5),则关于x 的一元二次方 程-(a2+1)x2+bx+c-k2-5=0的根的 情况是 ( ) A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 9. 已知抛物线y=a(x-1)(x-5)+c(a≠0) 与x轴的一个交点为(2,0),则方程x2+5= 6x-ca 的解为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABDQwEogCAAABAAAhCQw2QCkKQkACCCAoGBEAIoAAAQAFABAA=}#} 10. 若m,n(m<n)是关于x 的一元二次方程 (x-a)(x-b)-3=0的两个根,且a<b, 则m,n,a,b的大小关系是 (用“<”连接). 11. 如图,抛物线y=a(x-2)2+3(a为常数且 a≠0)与y轴交于点A0,53 . (1) 求该抛物线对应的函数表达式. (2) 若直线y=kx+ 2 3 (k≠0)与抛物线有 两个交点,交点的横坐标分别为x1,x2,且 x21+x22=10,求k的值. (3) 当-4<x≤m 时,y有最大值 4m 3 ,请求 出m 的值. (第11题) 答案讲解 12. 已知关于x的二次函数y1=(x+ a)(x-a-1)(a≠0). (1) 若函数y1 的图象经过点(1, -2),求函数y1的表达式. (2) 若一次函数y2=ax+b的图象与y1的 图象都经过x轴上的同一点,探究实数a,b 满足的函数表达式. (3) 已知点P(x0,m)和点Q(1,n)在函数 y1的图象上,求当 m<n 时,x0 的取值 范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈