(上册)第1章1.3 二次函数的性质-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

1.3　二次函数的性质 ▶ “答案与解析”见P9 1. 若点A(-1,y1),C(-2,y2)在抛物线y= 2x2+8x+c上,则y1,y2的大小关系是( ) A. y1<y2B. y1≤y2C. y2<y1D. y2≤y1 2. (2022·成都)如图,抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于点A(-1,0),B,对称轴是直线 x=1.下列说法中,正确的是 ( ) (第2题) A. a>0 B. 当x>-1时,y随x的增大而增大 C. 点B 的坐标为(4,0) D. 4a+2b+c>0 3. (2022·金华东阳期中改编)已知二次函数 y=-2x2+12x-19,当y 随x 的增大而增 大时,x的取值范围是 ( ) A. x≥-1 B. x≤-1 C. x≥3 D. x≤3 4. (2022·绍兴越城期末)二次函数y=x2- 6x-2的最小值是 . 5. 已知抛物线y=- 2 3x 2+2,当1≤x≤5时,y 的最大值是 . 6. 已知二次函数y=2x2-22mx+1,当x≤ 1时,y随x的增大而减小,则m 的取值范围 是 . 7. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= a(x+1)2-3与x 轴交于A,B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C0,-83 , 顶点为D,对称轴与x 轴交于点H,连结 AD,DC,CB.求: (1) a的值及点A,B 的坐标. (2) 四边形ABCD 的面积. (第7题) 8. 已知二次函数y=ax2-2ax+3(a>0),当 0≤x≤m 时,3-a≤y≤3,则m 的取值范 围是 ( ) A. 0≤m≤1 B. 0≤m≤2 C. 1≤m≤2 D. m≥2 9. (2022·达州)二次函数y=ax2+ bx+c的部分图象如图所示,与y轴 交于点(0,-1),对称轴为直线x= 1.有下列结论:① abc>0;② a>13 ;③ 对于 任意实数m,都有m(am+b)>a+b成立; (第9题) ④ 若点(-2,y1), 1 2 ,y2 , (2,y3)在该函数图象上,则 y3<y2<y1;⑤ 方程|ax2+ bx+c|=k(k≥0,k为常数) 的所有根的和为4.其中,正确 的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABDQwAggigAhAAAQgCQw2ACEGQkAGCCIoGAEAEoAAAwQFABAA=}#} 10. (2021· 雅 安)定 义:min{a,b}= a(a≤b), b(a>b). 若函数y=min{x+1,-x2+ 2x+3},则该函数的最大值为 ( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知二次函数y=(x-2)2,当2-a≤x≤ 4-a时,最小值为4,则a的值为 . 12. 已知抛物线y=x2-2bx+c. (1) 若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求b,c 的值. (2) 若b+c=0,则是否存在实数x,使得对 应的y的值为1? 请说明理由. (3) 若c=b+2,且抛物线在-2≤x≤2上 的最小值是-3,求b的值. 13. (2021·嘉兴)已知二次函数y= -x2+6x-5. (1) 求该二次函数图象的顶点坐标. (2) 当1≤x≤4时,函数的最大值和最小值 分别为多少? (3) 当t≤x≤t+3时,设函数的最大值为 m,最小值为n.若m-n=3,求t的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第1章　二次函数 {#{QQABDQwAggig