(上册) 第1章 1.2 第2课时二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第2课时 二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象 ▶ “答案与解析”见P5 1. 抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是 ( ) A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 2. (2022·郴州改编)关于二次函数y=(x- 1)2+5,下列说法正确的是 ( ) A. 该函数图象的开口向下 B. 该函数图象的顶点坐标是(-1,5) C. 该函数图象有最高点 D. 该函数图象的对称轴为直线x=1 3. (2022·湖州)将抛物线y=x2向上平移3个 单位,所得抛物线对应的函数表达式为( ) A. y=x2+3 B. y=x2-3 C. y=(x+3)2 D. y=(x-3)2 4. 若抛物线y=2(x-m)2+6-3m 的顶点在 第四象限,则m 的值可以是 (写一 个即可). 5. 与抛物线y=(x-1)2+3关于x 轴对称的 抛物线对应的函数表达式为 . 6. (2022·河北改编)如图,点P(a,3)在抛物线 C:y=4-(6-x)2 上,且在C 的对称轴 右侧. (1) 写出C 的对称轴,并求a的值. (2) 平移抛物线C,使平移后的抛物线对应 的函数表达式恰为y=-(x-3)2.求顶点移 动的最短路程. (第6题) 7. (2022·仙桃)二次函数y=(x+m)2+n的 图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图 象不经过 ( ) (第7题) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. ★在平面直角坐标系中,二次函数 y=-(x+6)2+5的图象与x轴相 交于(a,0),(b,0)两点,其中a<b. 现在将此函数图象向上平移,平移后的函数 图象与x轴相交于(c,0),(d,0)两点,其中 c<d,则下列叙述正确的是 ( ) A. a+b=c+d,b-a<d-c B. a+b=c+d,b-a>d-c C. a+b<c+d,b-a<d-c D. a+b<c+d,b-a>d-c 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABBQwAgggoAAIAAQhCQw3QCEGQkAACCAoGxFAMsAAAAAFABAA=}#} (第9题) 9. 如图,隧道的截面由抛物 线AED 和矩形ABCD(不 含 AD)围成.矩形的长 BC 为8m,宽AB 为2m. 以 BC 所 在 的 直 线 为 x轴,线段BC 的垂直平分线为y 轴,建立平 面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点 E 到坐标原点O 的距离为6m.如果该隧道 内仅设双行道,现有一辆卡车高4.6m,宽 2.4m,那么这辆卡车 通过该隧道 (填“能”或“不能”). 10. 如图,直线y=-3x+3与x 轴、y 轴分别 交于点A,B,抛物线y=a(x-2)2+k经过 点A,B,并与x 轴交于另一点C,其顶点 为P. (1) 求a,k的值及点C 的坐标. (2) 若抛物线的对称轴上有一点Q,且使得 △ABQ 是以AB 为底边的等腰三角形,求 点Q 的坐标. (第10题) 答案讲解 11. (2022·武汉改编)已知抛物线y= (x-1)2-4交x 轴于A,B 两点 (点A 在点B 的左边),C 是第一象 限抛物线上一点,直线AC 交y轴于点P. (1) 求点A,B 的坐标. (2) 如图①,当OP=OA 时,抛物线上存在 一点D(异于点B),使得B,D 两点到AC 的距离相等,求点D 的横坐标. (3) 如图②,直线BP 交抛物线于另一点E, 连结CE,交y 轴于点F,点C 的横坐标为 m.求FPOP 的值(用含m 的代数式表示). (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈